《探索三角形全等的條件》.ppt

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1、第1課時3.3探索三角形全等的條件因為△ABC≌△DEF，所以①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.2、全等三角形有什么性質(zhì)？一：復(fù)習(xí)回顧問題一：根據(jù)上面的結(jié)論，兩個三角形全等，它們的三個角、三條邊分別對應(yīng)相等，那么反過來，如果兩個三角形中上述六個元素對應(yīng)相等，是否一定全等？問題二：兩個三角形全等，是否一定需要這六個條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否也能說明它們?nèi)?？要畫一個三角形與已知三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？動腦想一想二：探索新知

2、1.一個條件?有一條邊對應(yīng)相等的三角形(不一定全等)動手試一試有一個角對應(yīng)相等的三角形結(jié)論:一個條件,并不能保證三角形全等.(不一定全等)1.一個條件?動手試一試按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比!(3)三角形個的一角為30°,一條邊為6cm(2)三角形的兩條邊分別是4cm和6cm(1)三角形的兩個角分別是30°和60°2.兩個條件?動手試一試(1)三角形的兩個角分別是：30°，60°.結(jié)論：有兩個條件對應(yīng)相等也不能保證三角形全等.(不一定全等)2.兩個條件?動手試一試30060o60o60o(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.(不一定全

3、等)4cm6cm2.兩個條件?動手試一試(不一定全等)(3)三角形的一個角為30°,一條邊為6cm.2.兩個條件?動手試一試30o6cm只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.結(jié)論:三：挖掘新知若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：給兩條邊，一個角給一條邊，兩個角（1）（2）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為300，600，900，請畫出這個三角形。結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.1.給出三個角已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個三角形。三邊對應(yīng)相等

4、的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：2.給出三條邊ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定定理一：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.因為【例】如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.【例題】證明：因為D是BC的中點所以BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）所

5、以△ABD≌△ACD（SSS）因為(1)準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；(2)三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中;②擺出三個條件用大括號括起來;③寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：【歸納】分析：△ABC≌△DCB理由如下：AB=DCAC=DBABCD△ABC≌2.如圖，E、C是線段BF上的兩點，AB=DF，AC=DE，要使△ABC≌△DEF，還需要條件.1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CBBC=EF或BE=CF（SSS）【跟蹤訓(xùn)練】123453.“三月三,放,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通過全

6、等三角形風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE=DF,EH=FH的識別得到的結(jié)論,請問小明用的識別方法是_______(用字母.表示).4.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是全等三角形的________相等．其全等的依據(jù)是________．∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等）解：AB∥CD.AD∥BC，理由如下：∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）1.如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）

7、∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)1234拓展題三角形的特殊性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？四：探索交流四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用活動掛衣架生活體驗：你能說出以下圖形的設(shè)計原理嗎?觀察與思考1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形C學(xué)以致用：2.如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運用的幾何原理是()A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短A通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌