探索三角形全等的條件.ppt

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1、第三章三角形3探索三角形全等的條件（第2課時）情境導(dǎo)入我們已學(xué)過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么?識別三角形全等是不是還有其它方法呢？情境導(dǎo)入有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?實踐探究我們知道:如果給出一個三角形三條邊的長度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?1、角.邊.角;2、角.角.邊每種情況下得到的三角形都全等嗎?做一做1、角.邊.角;若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°它們所夾的邊為4cm,你能畫出這個三角形嗎?2cm60°80°你畫的三角形與同伴畫

2、的一定全等嗎?60°80°2、角.角.邊若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?60°45°60°45°分析：這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75°兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”練一練1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）鞏固提

3、高1、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共邊∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC鞏固練習(xí)：如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過程如下：兩角與夾邊對應(yīng)相等∴△AOC≌△BOD1﹑請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF練習(xí)

4、提高ABCDE122﹑如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）BCDEA3﹑如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAAS課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識？學(xué)會了做什么？生活鏈接課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對他們

5、說：“你們不用爭了，其實你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運用全等三角形的有關(guān)知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）