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《數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、yx-101002π4πy=10sinxy=x數(shù)形結(jié)合思想O323487654yx3y-3oxb在解題中的應(yīng)用使數(shù)量關(guān)系與空間形式和諧地結(jié)合起來(lái).華羅庚先生曾指出：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難人微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非．這是一個(gè)極富數(shù)學(xué)特色的信息轉(zhuǎn)換，所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何直觀,有人比喻為“雙面的刀刃”．把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).數(shù)形結(jié)合的思想方法主要體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,其思想方法可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化,生動(dòng)化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上
2、的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、向量等；（5）所給的等式、不等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義縱觀多年來(lái)的高考試題,巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可起到事半功倍的效果,數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”.巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)思想,不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑,而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理,大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程.這在解選擇題,填空題中更顯其優(yōu)越.要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí),要爭(zhēng)取胸中有圖見(jiàn)數(shù)想圖,以開(kāi)拓自己的思維視野.數(shù)形結(jié)合思想常常聯(lián)想到的數(shù)學(xué)模型有：（1）
3、函數(shù)的圖象；（2）斜率公式，截距；（3）兩點(diǎn)間距離公式；（4）點(diǎn)到直線的距離；（5）單位圓，韋恩圖，數(shù)軸.題型一：數(shù)形結(jié)合思想在方程中的應(yīng)用11xyO由圖可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)所以，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.2題型二：數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應(yīng)用-2(2,2)0xyBA變式：對(duì)一切實(shí)數(shù)x不等式
4、x+1
5、+
6、x-2
7、>m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.m<302yx如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是()A.B.C.D.分析：等式有明顯的幾何意義，它表坐標(biāo)平面上以(2,0)為圓心，為半徑的圓(如圖)MM而則表示圓上的點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0
8、）的連線的斜率.問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求直線OM的斜率的最大值。當(dāng)點(diǎn)M在第一象限且與圓相切時(shí)斜率最大,經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算,最大值為題型三：數(shù)形結(jié)合思想在求最值中的應(yīng)用例4課堂小結(jié)（一）數(shù)形結(jié)合在方程中的應(yīng)用（二）數(shù)形結(jié)合在不等式中的應(yīng)用（三）數(shù)形結(jié)合在求最值中的應(yīng)用2.三類(lèi)題型：數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)在于“以形助數(shù)”，通過(guò)“以形助數(shù)”使得復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.1.一個(gè)思想:數(shù)形結(jié)合思想謝謝zxxk
