三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)新建路小學(xué)李芳芹【課題】《三角形的面積》【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)84—85頁(yè)例1及練習(xí)十六【相關(guān)領(lǐng)域】空間與圖形領(lǐng)域【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)能力目標(biāo)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、方法與過程目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。（2）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。（3）引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？（好）請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。3、?師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出能折出三角形的折法：4、讓學(xué)生觀察后提問。師：這些圖形分

3、別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？生：這些圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？5、引出課題。師：同學(xué)們借助學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積求出了三角形的面積。“借助舊知識(shí)解決遇到的新問題”是一種很好的學(xué)習(xí)方法。（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。6、板書課題：三角形的面積二、動(dòng)手操作，自主探究1、請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具

4、，看一看有些什么類型的三角形，比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個(gè)三角形完全一樣）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？2、分組操作，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺屏幕出示實(shí)驗(yàn)記錄：實(shí)驗(yàn)記錄操作：我們是用（）拼成了（）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）

5、；3、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論并完成實(shí)驗(yàn)記錄。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困你是怎樣拼的？（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報(bào)）展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）②課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形?！?〉通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：

6、只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形）〈2〉誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）3、歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，都可以拼成一個(gè)平行四

7、邊形，誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底×高÷2〈1〉底×高表示什么？〈2〉為什么要除以2？〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）4、進(jìn)行愛國(guó)教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積

8、計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？三、應(yīng)用新知，解決問題1、解決問題，學(xué)習(xí)例2。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求