三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，使學(xué)生能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

2、趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】三角形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體ppt課件，平行四邊形3——4個(gè)，一樣的直角三角形、銳角三角形、銳角三角形若干，剪刀一把。【教學(xué)理念】在本課中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想。1.猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的必由之路。2.猜想使學(xué)生把自己與所面臨的問題息息相關(guān)地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生真正感到自己是學(xué)習(xí)的主人，促使他們積極開動(dòng)腦筋、認(rèn)真思索問題。3.在作出猜想、在猜想的檢驗(yàn)與修正、在猜想的反駁與證明過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了與數(shù)學(xué)家相似的思維過(guò)程，學(xué)生的思維能力得到了鍛煉和發(fā)展?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、基本訓(xùn)練，復(fù)習(xí)舊知。（多媒體展出以下題目）1.復(fù)習(xí)

3、長(zhǎng)方形的面積公式，長(zhǎng)方形面積的簡(jiǎn)單計(jì)算。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形寬是3米，長(zhǎng)比寬多4米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（2）一塊長(zhǎng)方形廣告牌長(zhǎng)6米，長(zhǎng)正好是寬的2倍，這塊廣告牌的面積是多少？2.復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式，平行四邊形面積的簡(jiǎn)單計(jì)算。口算以下平行四邊形的面積：（1）平行四邊形底是8厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？（2）平行四邊形的底和高都是50分米,這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們都懂得了利用長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式解決生活中的面積問題，就請(qǐng)同學(xué)們也來(lái)試試求出下面的圖形的面積吧?。┒?、導(dǎo)入新課，明確目的。創(chuàng)設(shè)情景，從生活中提出三角形

4、的面積計(jì)算問題。（從生活中提出三角形的面積計(jì)算問題，讓學(xué)生感到：三角形面積計(jì)算與生活的實(shí)際需要息息相關(guān)，與他本身指示的發(fā)展息息相關(guān)，激發(fā)其求知欲，并明確本科的目的就是求三角形的面積。）三、回憶舊知，對(duì)照比較。（過(guò)渡語(yǔ)：為了推導(dǎo)三角形的面積公式，讓我們回憶以下當(dāng)初是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的？＜盡量引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)，并注意突出其中轉(zhuǎn)化的思想方法。＞）1.操作：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。2.學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程，

5、并歸納總結(jié)公式教師引導(dǎo)：比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積有沒有改變？（沒有）平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是什么關(guān)系？（相等）四、探求對(duì)策，類比遷移。（過(guò)渡語(yǔ)：既然我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積，是否也可以把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)求面積呢？＜數(shù)學(xué)思想方法的類比遷移。＞）1.自由剪、拼，進(jìn)一步感知。教師給每個(gè)學(xué)生發(fā)兩個(gè)一樣的三角形，讓他們自己動(dòng)手拼湊，看看能不能拼成已學(xué)過(guò)的圖形?2.展示學(xué)生的幾種拼法通過(guò)操作討論得出：兩個(gè)一樣的的直角三角形可以拼出長(zhǎng)方形，兩個(gè)一樣的的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。五、實(shí)施

6、對(duì)策，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。從拼法中，比較三角形的面積與平行四邊形的面積之間的關(guān)系入手，通過(guò)平行四邊形的面積公式發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三角形的面積公式。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？（相同）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？（相同）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？（一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2

7、六、深化理解，總結(jié)提高?；仡欀R(shí)點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生分析三角形面積公式的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)三角形面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。回顧推導(dǎo)方法：簡(jiǎn)要復(fù)述三角形面積公式的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)過(guò)程，將三角形面積公式的推導(dǎo)與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)進(jìn)行比較——推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，用剪裁法，推導(dǎo)三角形面積公式用拼湊法，突出引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想方法?！揪毩?xí)設(shè)計(jì)】（過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們會(huì)計(jì)算三角形的面積公式了嗎？那么現(xiàn)在，讓我們用這節(jié)課的知識(shí)去解決導(dǎo)入時(shí)的問題吧?。㏄86——1、4