“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積，人教版五年級(jí)上冊(cè)P84—86。教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力.2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.3.問題解決：能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題4.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.設(shè)計(jì)分析：這節(jié)課的教學(xué)以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行，主要分成提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究、公式應(yīng)用幾部分。一開始以談話引入三角形的面積計(jì)算的問題，然后根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)的方法，提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。最后通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并用字母表示公式。最后練習(xí)鞏固。學(xué)情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算。不過，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是

3、很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個(gè)“底×高”求出來的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：各小組準(zhǔn)備三組完全一樣的三角形，課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（提出問題）1、如何計(jì)算平行四邊形的面積?（生答：平行四邊形的面積=底×高），出示復(fù)習(xí)題請(qǐng)計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。（單位：m）0.

4、811.62.82、師出示一條紅領(lǐng)巾，并提問：紅領(lǐng)巾是什么形狀？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？尋找思路：之前，我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。那么三角形呢？也能通過轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來計(jì)算嗎？這節(jié)課我們就來研究三角面積的計(jì)算方法。（板書課題）二、實(shí)驗(yàn)探究1、小組合作擺拼。請(qǐng)同學(xué)們利用課前準(zhǔn)備好的三組三角形，分別是三組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。①那什么叫“完全一樣”？（生答：大小、形狀一樣）②四人小組合作，分別用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼、擺一擺，你能

5、拼出什么圖形？（要求拼出的圖形是要你會(huì)計(jì)算的）③匯報(bào)：先請(qǐng)一位同學(xué)用教師準(zhǔn)備的教具，上臺(tái)演示是怎樣拼的（先拼銳角）。教師可以再演示一次：先是重合——旋轉(zhuǎn)——平移。（直角、鈍角三角形可以適當(dāng)放手讓學(xué)生自己試拼）小結(jié)：通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，只要是2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形2、公式推導(dǎo)。①請(qǐng)觀察，用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形。想一想：（課件出示以下問題）1）拼成的平行四邊形的底與三角形的底，拼成的平行四邊形的高與三角形的高各有什么關(guān)系？2）拼成的平行四邊形面積怎樣求？3）每個(gè)三角形的面積與拼成的

6、平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4）三角形的面積可以怎樣計(jì)算的？②學(xué)生匯報(bào)，要求學(xué)生根據(jù)黑板拼出的圖形，說出推導(dǎo)過程。（3或4人上臺(tái)說一說）當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)教師可以適當(dāng)作出引導(dǎo)。（可用一問一答的形式，引導(dǎo)學(xué)生完整說一次推導(dǎo)過程）小結(jié)：2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。平行四邊形的面積=底×高，每個(gè)三角形的面積都等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。邊小結(jié)邊板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2師：底×高表示

7、什么？（拼成的平行四邊形的面積）師：為什么要除以2？生：這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。平行四邊形的面積=底×高，每個(gè)三角形的面積都等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。（要求學(xué)生能說出重點(diǎn)字句就可以）師：如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示高，你能寫出三角形面積的字母公式嗎？生：S=a×h÷2齊讀公式，如何能更好地記住這個(gè)公式呢？（區(qū)別于平行四邊形除多了2，為什么要除以2？）三、應(yīng)用公式1、首尾呼應(yīng)，解決實(shí)際問題。1）出示一條紅領(lǐng)巾，紅領(lǐng)巾的面積

8、可以用這條公式來計(jì)算嗎？需要知道什么條件？出示P85例2，生讓學(xué)生列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演（可以要求學(xué)生寫出文字公式，）三角形的面積=底×高÷2S=a×h÷2=100×33÷2=1650（平方厘米）答：它的面積是1650平方厘米。集體訂正，讓學(xué)生講一講第一步100×33表示什么？為什么要除以2？過渡：除了紅領(lǐng)巾，