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1、2.1.2向量的加法撫順縣高級(jí)中學(xué)李剛2010-4-2問(wèn)題1：由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，則飛機(jī)的位移是多少?上海臺(tái)北香港上海臺(tái)北香港向量的加法定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.baCba+b根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱(chēng)為向量加法的三角形法則.aB首尾順次相連A如圖,已知向量、，用向量的三角形法則作出.[Ⅰ][Ⅱ]練一練兩種特例(兩向量平行)ABC方向相同方向相反BCAbaba+abba+babacc向量加法的運(yùn)算律交換律：結(jié)合律：想一想零向量和任一向量的和為多少?化簡(jiǎn)練一練向量加法的平行四邊形法則baAaaaa
2、aaaabbbBbaDaCba+b共 起 點(diǎn)已知兩個(gè)不共線向量，作，則A,B,C三點(diǎn)不共線以為鄰邊作平行四邊形ABCD，則向量叫做向量的和向量，記作.這個(gè)法則叫平行四邊形法則.練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出.（1）（2）共 起 點(diǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用變式練習(xí)1：對(duì)于例1這個(gè)圖形，你能設(shè)計(jì)出一個(gè)問(wèn)題讓別的同學(xué)解答嗎？變式練習(xí)2：作出下列向量向量加法的多邊形法則已知n個(gè)向量，依次把這n個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的始點(diǎn)為始點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫做這n個(gè)向量的和向量.這個(gè)法則叫做向量求和的多邊形法則.數(shù)學(xué)應(yīng)用如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水以２km/h
3、的速度向東流,求船實(shí)際行駛速度的大小與方向.解:如圖,設(shè)用向量表示船向垂直于對(duì)岸的速度,用向量表示水流的速度答:船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角.以AC,AB為鄰邊作平行四邊形,則就是船實(shí)際行駛的速度課后思考如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)能以的速度垂直向?qū)Π兜姆较蛐旭?，同時(shí)河水以２km/h的速度向東流,求船的航向及速度大小.課堂小結(jié)：一、知識(shí)總結(jié)1．向量加法的三角形法則，要點(diǎn)：尾首相連，首尾相接.適用于任意向量的加法.2．向量加法的平行四邊形法則，要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，鄰邊作形.適用于不共線向量的加法.3．向量加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律.二、思想方法總結(jié)1.有關(guān)向量加法的運(yùn)算通常利用它
4、的幾何意義轉(zhuǎn)化為幾何運(yùn)算，這體現(xiàn)了以形助數(shù)的思想.2.本節(jié)課多次運(yùn)用了由特殊現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的方法，這是數(shù)學(xué)探索發(fā)現(xiàn)的一種基本方法.3.例2兩種方式的比較說(shuō)明了我們要用理性思維來(lái)看世界，不要被表面的形式迷惑.作業(yè)：必做題：教材83頁(yè)練習(xí)A的第1、2、3題.選做題：教材83頁(yè)練習(xí)B的第1、3題.課外研討題：探討之間的關(guān)系.謝謝合作,再見(jiàn)!
