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1、2.1向量的加法陸川縣實驗中學(xué)張藝耀北京廣州上海1.飛機(jī)從廣州飛往上海,再從上海飛往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣州直接飛往北京的位移相同嗎？我們把后面這樣一次位移叫作前面兩次位移的合位移.相同ABCD2.在大型生產(chǎn)車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.由分位移求合位移,稱為位移的合成.在上一節(jié)課中我們知道位移是向量，因此位移合成就是向量的加法，那么向量的加法怎么體現(xiàn)？符合哪些規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的內(nèi)容.1.掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則求幾個向量的和向量.（重點)2.能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計算.（重點）3.向量加法
2、的概念和向量加法的法則及運(yùn)算律.（難點）既然向量的加法可以類比位移的合成，想一想，求兩個向量的和是否也可以類比前面位移的合成呢？探究點1向量加法的三角形法則ba如下圖，已知向量如何求這兩向量的和？這種作法叫作向量求和的三角形法則.AC作法：1.在平面內(nèi)任取一點A.討論：作圖的關(guān)鍵點在哪？首尾順次相連.Bab類比前面的廣州至北京的飛機(jī)位移的合成.再作向量(1)同向(2)反向abab思考：當(dāng)向量a，b是共線向量時，a+b又如何作？(3)規(guī)定：ABCBAaCbA探究點2向量加法的平行四邊形法則思考：類比位移的合成方法，作兩向量的和還有沒有其他的方法呢？BDCba作法：作以AB，AD為鄰邊作平行四
3、邊形，則上述這種方法叫作向量求和的平行四邊形法則.思考：這種方法的作圖關(guān)鍵點是什么呢？提示：共起點.提升總結(jié)：三角形法則和平行四邊形法則的使用范圍.（1）三角形法則適用于任意兩個向量的加法;（2）平行四邊形法則適用于不共線的兩個向量的加法.例１輪船從Ａ港沿東偏北30°方向行駛了40nmile（海里）到達(dá)B處,再由B處沿正北方向行駛40nmile到達(dá)C處.求此時輪船與A港的相對位置.北AB30D東C東北AB30CD因為答:輪船此時位于A港東偏北60°，且距A港40nmile的C處.探究點3向量加法的運(yùn)算律數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意a，b∈R，有a+b=b+a，（a+b）+c=a+（
4、b+c）.任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？向量的加法滿足交換律和結(jié)合律DACBABCDA1A2+A2A3+A3A4+A4A5+…+An-2An-1+An-1An=思考：能否將它推廣至多個向量的求和？A1A2A3A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A2+A2A3=_______A1A2A3A4多邊形法則：n個首尾順次相接的向量的和等于折線起點到終點的向量.解：如圖，表示，表示.以O(shè)A，OB為鄰邊作□OACB，則表示合力.在Rt△OAC中，=40N，=30N.由勾股定理得例2兩個力和同時作用在一個物體上,其中的大小為40N,方向向東,的大小為30N,方向向北,求它們的合力.
5、東北O(jiān)θCＡＢ設(shè)合力與力的夾角為θ，則所以θ≈37°.答：合力大小為50N，方向為東偏北37°.OB例3在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=3.46km/h,河水流動的速度v2=2.0km/h.試求小船過河實際航行速度的大小和方向.v1v2解：如圖，設(shè)表示小船垂直于河岸行駛的速度,表示水流的速度，以O(shè)A,OB為鄰邊作□OABC，則就是小船實際航行的速度.CAABCDEF１.如圖，在正六邊形ABCDEF中，（）A．B．C． Ｄ．Ｄ2.下列非零向量的運(yùn)算結(jié)果為零向量的是()A.B.C.D.D3.試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形.證明與平行且相等,結(jié)論得證.
6、因為3.向量加法運(yùn)算律.1.向量加法的三角形法則（首尾相接）.2.向量加法的平行四邊形法則（起點相同）.4.三角形法則推廣為多邊形法則長期的心灰意懶以及煩惱足以致人于貧病枯萎.——布朗
