不等式的性質(zhì)2——許麗.ppt

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1、9.1.2不等式的性質(zhì)(一）克山四中許麗復(fù)習(xí)回顧一．等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．二．解一元一次方程的基本步驟１．去分母２．去括號(hào)３.移項(xiàng)４.合并同類項(xiàng)５.系數(shù)化為１(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×（-6）__3×（-6）5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;根據(jù)

2、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向______不變當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______;不變知識(shí)探索?當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______;改變﹥﹤﹤﹥用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：＞＞＜＜不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示為：﹥不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b,c>0那么acbc，字母表示為：＞＞不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)

3、數(shù)，不等號(hào)的方向改變必須把不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻＞b，c＜0那么acbc，字母表示為：類比推導(dǎo)﹤﹤例１　利用不等式的性質(zhì)解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的?(1)x-７＞26分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）為了使不等式x-７＞26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式兩邊都加７，不等號(hào)的方向不變，得x-７+７﹥26+７x﹥33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，鋒芒初試033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1為了

4、使不等式3x<2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)　　　　　，不等式兩邊都減去　　　　，不等號(hào)的方向　　，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向．言必有“據(jù)”01２(3)－x﹥5032為了使不等式－x﹥50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)２，不等式的兩邊都乘　不等號(hào)的方向不變，得332x﹥75這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖言必有“據(jù)”０75(4)-4x﹥3為了使不等式-4x﹥3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)________，不等式兩邊都除以____不等號(hào)的方向

5、___，得x﹤－43這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖注意:(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向言必有“據(jù)”－430不等式性質(zhì)3-4改變例2已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性質(zhì)3）解法二：　在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a

6、隨堂練習(xí)(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：小結(jié)拓展回味無(wú)窮本節(jié)課你的收獲是什么？※不等式的性質(zhì)※不等式性質(zhì)的作用將不等式化為：x﹥a或x﹤a的形式作業(yè)：P1284、5、6、7