理論力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等第4節(jié) 功率方程和機(jī)械效率.ppt

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1、一、功率功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)某個(gè)力所作的功稱為功率，以P表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為由于，故功率表達(dá)式又可寫(xiě)成式中是力作用點(diǎn)的速度。當(dāng)速度與力共線同向時(shí)，功率。機(jī)床在切削工件時(shí)，由于功率是一定的，因此要獲得大的切削力，就應(yīng)該降低切削速度；車(chē)輛在爬坡時(shí)，需要大的牽引力，就應(yīng)該降低行駛速度。作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力的功率為結(jié)論：轉(zhuǎn)矩的功率等于轉(zhuǎn)矩與剛體角速度的乘積。上式中為力對(duì)轉(zhuǎn)軸z的力矩，稱為轉(zhuǎn)矩；為剛體的角速度。在國(guó)際單位制中，功率的單位為瓦特(W)或千瓦(kW)。1瓦特表示每秒作1焦耳的功，即工程中，轉(zhuǎn)速n(r/min)力矩或力偶矩(N·m)時(shí)解：載砂車(chē)廂的總重量車(chē)體所作的功為例12-4如圖所示，汽車(chē)自卸

2、部分的車(chē)廂重為11kN，滿載砂石的車(chē)廂重心C與鉸鏈O的水平距離為＝1.5m，砂石的密度為2.3?103kg/m3，體積為3m3，試計(jì)算車(chē)廂自水平位置抬高到傾角＝60o時(shí)車(chē)體對(duì)車(chē)廂所作的功。若車(chē)廂翻轉(zhuǎn)的角速度為＝3(o)/s，求裝卸車(chē)的最大功率。作用在車(chē)廂上的油缸推頂力的力矩車(chē)廂箱體水平時(shí)，，，對(duì)應(yīng)于最大功率，得到將汽車(chē)自卸部分的車(chē)廂視為繞O點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，則油缸推頂力的功率為車(chē)廂翻轉(zhuǎn)的角速度為二、功率方程為了研究質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能變化與其作用力的功率之間的關(guān)系，將質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分式除以時(shí)間的微分，得上式稱為功率方程，功率方程表明：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力與內(nèi)力的功

3、率的代數(shù)和。該式表明：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力與約束反力的功率的代數(shù)和。同理，若將質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分式中的外力與內(nèi)力的功以主動(dòng)力與約束力的功替代，并除以時(shí)間的微分，得功率方程可以用來(lái)研究機(jī)器的能量變化、能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題。機(jī)器工作時(shí)需要輸入一定的功率，用于克服阻力或輸出功率，以及使機(jī)器加速運(yùn)轉(zhuǎn)等。輸入功率：屬于輸入功率的驅(qū)動(dòng)力、力矩有各種表現(xiàn)形式，例如液壓傳動(dòng)中液體的壓力，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，內(nèi)燃機(jī)汽缸中的燃?xì)鈮毫Φ取Ｓ杏霉β剩涸谏a(chǎn)中過(guò)程會(huì)遇到各種阻力，如車(chē)床切削時(shí)工件的切削阻力，沖床加工時(shí)工件的沖壓阻力，起重機(jī)的載荷重力，壓縮機(jī)壓縮氣體時(shí)的氣體壓力等，這些力消耗能量，消

4、耗輸入功率，這部分功率稱為有用功率。無(wú)用功率：在機(jī)械傳動(dòng)部件之間，例如傳動(dòng)帶和帶輪、齒輪與齒輪、軸與軸承之間有摩擦，摩擦消耗能量，傳動(dòng)系統(tǒng)的相互碰撞也要損失一些能量，這些損失掉的功率稱為無(wú)用功率或損耗功率。輸入功率、有用功率與無(wú)用功率三者之間的關(guān)系討論（1）當(dāng)時(shí)，，即動(dòng)能增加，機(jī)器加速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是機(jī)器在啟動(dòng)階段；（2）當(dāng)時(shí)，，即動(dòng)能不變，機(jī)器勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是機(jī)器在正常工作階段；（3）當(dāng)時(shí)，，即動(dòng)能減少，機(jī)器減速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是機(jī)器在停車(chē)階段；三、機(jī)械效率任何機(jī)器都要由外界提供能量，即由外部輸入功率；機(jī)器工作時(shí)要輸出功率，機(jī)器的輸出功率分為有用輸出功率(有效功率)和無(wú)用輸出功率(無(wú)效功率)兩部分。工程上

5、把機(jī)器的有效功率與輸入功率之比稱為機(jī)械效率，用表示，即顯然，。機(jī)械效率是評(píng)定機(jī)器質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要指標(biāo)。如果機(jī)械效率高，說(shuō)明機(jī)器對(duì)輸入功率的有效利用程度高，浪費(fèi)少、節(jié)省能源，并往往是噪音低、發(fā)熱少，有利于綠色制造。解：主切削力消耗的功率為有用輸出功率（有效功率）例12-5如圖所示，龍門(mén)刨床的工作臺(tái)和工件的總質(zhì)量=2000kg，切削速度=0.5m/s，主切削力=9.92kN，=0.23。設(shè)工作臺(tái)與水平導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)=0.1，龍門(mén)刨床總機(jī)械效率=0.78。求主切削力和摩擦力消耗的功率，刨床主電動(dòng)機(jī)的功率。摩擦力消耗的功率為無(wú)用輸出功率（無(wú)效功率），其值為設(shè)主電動(dòng)機(jī)的功率為P，則機(jī)械效率定義式得