理論力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等第1節(jié) 力在直角坐標(biāo)軸上的投影.ppt

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1、空間一般力系：各力的作用線在空間任意分布的力系。平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系都是它的特殊情況。第四章空間力系設(shè)直角坐標(biāo)系Oxyz如圖所示，已知力與x﹑y﹑z軸間的夾角分別為﹑﹑。則力在x﹑y﹑z軸上的投影Fx﹑Fy﹑Fz分別為：Fx﹑Fy﹑Fz為代數(shù)量。注意二次投影法力的正交分解、、分別為x、y、z方向的單位矢量，若以﹑﹑分別表示沿直角坐標(biāo)軸x、y、z的三個(gè)正交分量，則力的投影和分量的區(qū)別：力的投影是標(biāo)量，而力的分量是矢量；對(duì)于斜交坐標(biāo)系，力的投影不等于其分量的大小。已知力的三個(gè)投影，求力的大小和方向的公式注意例4-1如圖所示，已知圓柱斜齒輪所受的總嚙合力F=

2、10kN，齒輪壓力角?=20o，螺旋角?=25o。試計(jì)算齒輪所受的圓周力Ft﹑軸向力Fa和徑向力Fr。解：取坐標(biāo)系如圖所示，使x、y、z三個(gè)軸分別沿齒輪的軸向﹑圓周的切線方向和徑向，先把總嚙合力向z軸和Oxy坐標(biāo)平面投影，分別為由二次投影法得例4-2如圖所示，在數(shù)控車床上加工外圓時(shí)，已知被加工件S對(duì)車刀D的作用力（即切削抗力）的三個(gè)分力為：Fx=300N，F(xiàn)y=600N，F(xiàn)z=?1500N。試求合力的大小和方向。合力的大小為解：取直角坐標(biāo)系Oxyz如圖所示。合力在x、y、z坐標(biāo)軸上的分力為、、。由于力在直角坐標(biāo)軸上的投影和力沿相應(yīng)直角坐標(biāo)軸的分力在數(shù)值上相等，所以合力的大

3、小和方向?yàn)楹狭Φ拇笮楹狭εcx、y、z軸的夾角分別為