杠桿原理活動(dòng)課.doc

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1、一元一次方程的應(yīng)用-----杠桿原理-----課堂教學(xué)實(shí)錄與解析高銀霞無為縣開城中心學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教學(xué)內(nèi)容人教版教材數(shù)學(xué)七年級（上）第三章活動(dòng)2杠桿原理活動(dòng)課.2.內(nèi)容解析杠桿原理問題是生活中常見的問題，本內(nèi)容的學(xué)習(xí)為以后學(xué)習(xí)物理做了一個(gè)很好的鋪墊，也正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科作為工具學(xué)科的作用.本節(jié)課的定位不僅僅停留在如何發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，而是通過這個(gè)規(guī)律的解決過程讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“建?！钡倪^程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.在杠桿原理問題中建立模型的關(guān)鍵有兩個(gè)，一是應(yīng)用從特殊到一般的思想對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；二是通過觀察、歸納、總結(jié)并利用一元一次方程確立等量關(guān)系.其中從特殊到一般的思想

2、是解決問題的重要策略，需要學(xué)生在適當(dāng)條件下具有較強(qiáng)的歸納意識(shí)和確定一般規(guī)律的能力.同時(shí)本節(jié)課應(yīng)用題中利用字母列出方程，具有一定的難度，需要學(xué)生把字母當(dāng)作具體的數(shù)值來確定和解決，這增加了列方程的難度.基于此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：用方程求杠桿平衡狀態(tài)時(shí)的支點(diǎn)位置.教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)（1）學(xué)生通過自主實(shí)踐與探索發(fā)現(xiàn)杠桿平衡的規(guī)律；（2）會(huì)用方程求杠桿平衡狀態(tài)時(shí)的支點(diǎn)位置；（3）經(jīng)歷杠桿平衡的規(guī)律探索過程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.2.目標(biāo)解析（1）在自主實(shí)踐與探索的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)操作、觀察探究發(fā)現(xiàn)杠桿平衡的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的思想方法解決問題的能力；（

3、2）在探究杠桿平衡狀態(tài)時(shí)的支點(diǎn)位置的過程中，提高分析問題，解決問題的能力；（3）通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)有：一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.本節(jié)課所探究的是“利用一元一次方程發(fā)現(xiàn)杠桿平衡的規(guī)律”，學(xué)生的思維需要有一個(gè)漸進(jìn)過程．基于此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：學(xué)生通過動(dòng)手試驗(yàn)，動(dòng)腦分析發(fā)現(xiàn)杠桿平衡規(guī)律.教學(xué)支持條件用多媒體展示教學(xué)的部分環(huán)節(jié)，如創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)步驟等，以支持課堂教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課教師：同學(xué)們，老師手上拿的是什么？（教師展示木棍）生眾：木桿.教師：那你們能猜

4、測這根木桿有什么樣的用途嗎？生1：撬東西.教師：別小看這根木桿，它可具有神奇的力量.下面我們就一起去看一看.（多媒體展示圖片）教師：我們發(fā)現(xiàn)木桿在工人的手上就變成了撬石頭的工具.而我們古代的科學(xué)家阿基米德會(huì)想到用它做什么呢？（多媒體展示圖片）（同學(xué)們議論紛紛）教師：原來他是想利用木桿去撬動(dòng)地球.“給我一個(gè)立足點(diǎn)和一根足夠長的木桿，我就可撬動(dòng)地球.”為什么阿基米德胸有成竹地說出這樣的話，他說的有道理嗎？（同學(xué)們竊竊私語，說不出理由.）教師：今天同學(xué)們就和老師一起去利用這根木桿做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，做完以后你就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.（同學(xué)們領(lǐng)會(huì)教師導(dǎo)入新課的意圖，情緒高昂地投入到學(xué)習(xí)中.）（教師

5、板書：課題：一元一次方程的應(yīng)用-----杠桿原理）以木桿作為載體，展示圖片導(dǎo)入新課，為學(xué)生營造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性．同時(shí)讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)無處不在生活之中，從而對新規(guī)律的探索產(chǎn)生濃烈的興趣．讓學(xué)生切身體驗(yàn)到一根普通木桿所擁有的神奇力量以及所蘊(yùn)含的規(guī)律，從而產(chǎn)生對這種規(guī)律進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望．為本節(jié)課探究問題作好鋪墊．抓住學(xué)生的好奇心，進(jìn)一步激發(fā)興趣，明確數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．【評析】本節(jié)課精心設(shè)計(jì)的這個(gè)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，又能讓學(xué)生“有任務(wù)”地學(xué)習(xí)，并能讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”．實(shí)驗(yàn)探究合作交流教師：現(xiàn)在，我們就要

6、利用這根木桿來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請每個(gè)小組互相配合按照步驟完成.實(shí)驗(yàn)步驟1：在木桿的中間拴繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn).實(shí)驗(yàn)步驟2：在木桿兩端各懸掛一鉤碼.（多媒體展示實(shí)驗(yàn)步驟）教師：這時(shí)木桿還是保持平衡嗎？生眾：平衡.實(shí)驗(yàn)步驟3：在木桿左端鉤碼下加掛一鉤碼，然后把這兩個(gè)鉤碼一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，然后記下支點(diǎn)到左右兩邊鉤碼處的距離a和b，并把記錄的數(shù)據(jù)填在表中.實(shí)驗(yàn)步驟4：在木桿左端兩個(gè)鉤碼下再加掛一鉤碼，然后把這三個(gè)鉤碼一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，然后記下支點(diǎn)到左右兩邊鉤碼處的距離a和b，并把記錄的數(shù)據(jù)填在表中.讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)小組合作的精神.利用

7、課件演示實(shí)驗(yàn)的步驟，直觀形象，便于學(xué)生的操作.讓學(xué)生重視在探究過程中及時(shí)進(jìn)行信息的搜集與記錄.及時(shí)記錄是對探究活動(dòng)成果的積累、記錄的過程，又能強(qiáng)化學(xué)生對探究目的的認(rèn)識(shí).同時(shí)讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手中，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作的能力、觀察能力、模仿能力和整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力.實(shí)驗(yàn)步驟5：在木桿的左邊繼續(xù)加掛鉤碼，并重復(fù)以上操作和記錄.（師邊巡視，邊提醒：在操作實(shí)驗(yàn)中，注意移動(dòng)鉤碼時(shí)，不要讓鉤碼從杠桿上滑落.）歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)原理教師：根據(jù)記錄下a、b的值，你能發(fā)現(xiàn)a與b之間的關(guān)系嗎？生2：第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)a=b；第二