函數(shù)模型及其應(yīng)用綜合練習(xí)解讀.doc

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1、函數(shù)模型及其應(yīng)用綜合練習(xí)班級(jí)姓名座號(hào)______一、選擇題　1．老師今年用7200元買一臺(tái)筆記本．電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)成本不斷降低，每隔一年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低三分之一．三年后老師這臺(tái)筆記本還值（　）A．7200×（）3元B．7200×（）3元　C．7200×（）2元D．7200×（）2元2．某工廠1996年生產(chǎn)電子元件2萬件，計(jì)劃從1997年起每年比上一年增產(chǎn)10％，則2000年可生產(chǎn)電子元件（精確到0.01萬件）（　?。〢．2.42萬件B．2.66萬件　　C．2.93萬件D．3.22萬件3．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量y與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖

2、象如右圖所示，那么水瓶的形狀是……（　?。　《?、填空4．1999年11月1日起，全國儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，利息稅的稅率為20％，即儲(chǔ)蓄利息的20%由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代繳，某人在1999年11月l日存入人民幣1萬元，存期2年，年利率為2.25％，則到期可凈得本金和利息總計(jì)____元．5．三個(gè)變量y1、y2、y3隨變量x的變化情況如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456633y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40　　其中x呈對(duì)數(shù)型函數(shù)變化的變量是___

3、_，呈指數(shù)函數(shù)型變化的變量是____，呈冪函數(shù)型變化的變量是____．　6．已知函數(shù)f（x）的圖象如右圖，試寫出一個(gè)可能的解析式三、解答題7．家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層．臭氧含量Q呈指數(shù)函數(shù)型變化，滿足關(guān)系式Q＝Q0，其中Q0是臭氧的初始量．　?。?）隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減少?（2）多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失?(參考數(shù)據(jù):ln2=0.6932)8．2007年，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程。下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的

4、關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：（1）由已知圖像，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；-224O1-1.5t(月)s(萬元)求第八個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？解答(1)　解析：此題關(guān)鍵是讀懂每隔一年價(jià)格降低三分之一的含義．設(shè)原價(jià)為1，一年后降價(jià)為，再過一年降價(jià)為×，……，三年后降價(jià)為××＝（）3，故選B．　　答案：B(2)解析：2000年可生產(chǎn)2（1＋10％）4≈2.93萬件，　　∴選C．(3)解析：本題要求根據(jù)上邊函數(shù)關(guān)系的大約圖象（粗略的），對(duì)圖中四

5、個(gè)形狀容器可能相符的容器作出判斷，這里沒有數(shù)值的運(yùn)算，甚至沒有嚴(yán)格的形式推理，生活常識(shí)、圖形的變化趨勢(shì)（性質(zhì)）是判斷的依據(jù)．從上圖圖象可見，若水深h從0變化到時(shí)變化狀況與到H變化狀況相比，注水量在減少，符合這一性質(zhì)的只有選項(xiàng)B．此題也可取特殊值，取h＝可知V1＞．　　答案：B(4)解析：本金到期后本息和為104（1＋2.25％）2元，扣除的利息稅為［104（1＋2.25％）2－104］×20％，到期凈得本金和利息總計(jì)為104（1＋2.25％）2－［104（1＋2.25）2－104］×20％＝10364.05．　　答案：10364.05(5)　答案：y3　　y2　

6、　y1(6)解析：根據(jù)圖象的增長趨勢(shì)，估計(jì)屬于對(duì)數(shù)模型，再根據(jù)圖象所過的已知點(diǎn)（10，3），寫出y＝lgx＋2．　　答案：y＝lgx＋2(7)解：（1）因?yàn)榇撕瘮?shù)是減函數(shù)，所以臭氧的含量減少；　?。?）令Q0＝，即＝，一0.0025t＝1n，利用計(jì)算器解得t≈277.26，所以278年以后將會(huì)有一半的臭氧消失，　　答案：（1）減少；（2）278年．　(8)解：（1）由二次函數(shù)的圖像可知，設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為s=at2+bt+c,代入點(diǎn)的坐標(biāo)　得解得a=,b=-2,c=0∴s=t2-2t.(2)把s=30代入，得t1=10,t2=-6(舍)，∴截止到10月末公司累

7、積利潤可達(dá)到30萬元。（3）把t=7代入，得s=10.5,把t=8代入，得s=16,16-10.5=5.5∴第八個(gè)月公司獲利潤5.5萬元。