最短路徑問題.doc

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1、最短路徑問題?????????????????????????????????????????????問題1在公路l兩側(cè)有A、B兩村莊，現(xiàn)要在公路l旁修建一所候車亭P，要使候車亭到兩村莊的距離之和最短，試確定候車亭P的位置。???????思考：本題運用了???????????????????????。練習(xí)一.1.造橋選址問題：如圖，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直。）★思考：本題運用了???????????????????????????????

2、??????。?問題2如圖，在河的同側(cè)有兩村莊，現(xiàn)要在河邊L建一泵站P分別向A、B兩村莊同時供水，要使泵站P到A村、B村的距離之和最短，確定泵站P的位置。?★思考：本題運用了????????????????????????????????????????????練習(xí)二：1.???如圖,已知正方形ABCD，點M為BC邊的中點，P為對角線BD上的一動點，???要使PM+PC的值最小，請確定點P的位置。?2.如圖，已知菱形ABCD，M、N分別為AB、BC邊的中點，P為對角線AC上的一動點，????要使PM+PN的值最小，試確定點P的位置。???合作探

3、究——拓展與延伸.1.如圖，點P在∠AOB內(nèi)部，問如何在射線OA、OB上分別找點C、D，?使PC+CD+DP之和最?。?2.飲馬問題:?如圖牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請畫出最短路徑。中考鏈接??如圖，以矩形OABC的頂點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA=4，OC=2，點E、F分別是邊AB、BC的中點，在x軸、y軸上是否分別存在點N、M，使得四邊形MNEF的周長最??？如果存在，請在圖中確定點M、N的位置，若不存在，請說明理由。?.數(shù)學(xué)問題????已知直線l和l的同

4、側(cè)兩點A、B，在直線l上求作點P，使PA+PB的值最小.