考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破32圖形的旋轉(zhuǎn).doc

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1、考點(diǎn)跟蹤突破32　圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題6分，共24分)1．(2015·甘孜州)下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為(　B　)2．(2015·烏魯木齊)如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(　B　)A．(，1)B．(1，－)C．(2，－2)D．(2，－2),第2題圖)　　　　,第3題圖)3．(2015·揚(yáng)州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E，在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是(　A　)A．△ABC

2、繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移34．(2015·寧波)如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為(　A　)A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：如圖，設(shè)圖形①的長(zhǎng)和寬分別是a，c，圖形②的邊長(zhǎng)是b，圖形③的邊長(zhǎng)是d，原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是l，則l＝2(a＋2b＋c)，根據(jù)圖示，可得(1)－(2)，可得：a－b＝b－c，∴2b

3、＝a＋c，∴l(xiāng)＝2(a＋2b＋c)＝2×2(a＋c)＝4(a＋c)，或l＝2(a＋2b＋c)＝2×4b＝8b，∴2(a＋c)＝，4b＝，∵圖形①的周長(zhǎng)是2(a＋c)，圖形②的周長(zhǎng)是4b，的值一定，∴圖形①②的周長(zhǎng)是定值，不用測(cè)量就能知道，圖形③的周長(zhǎng)不用測(cè)量無(wú)法知道．∴分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為①②.故選：A二、填空題(每小題6分，共24分)5．(2015·西寧)若點(diǎn)(a，1)與(－2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝____．6．(2015·揚(yáng)州)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點(diǎn)F是DE的

4、中點(diǎn)，連接AF，則AF＝__5__．,第6題圖)　　,第7題圖)7．(2015·綿陽(yáng))如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則∠CDE的正切值為_(kāi)_3__．8．(2015·衢州)已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A(－2，0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是__(4031，)__．三、解答題(共52分)9．(10分)(2013·溫州)如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上

5、，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．(1)將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．解：(1)平移后的三角形如圖所示：(2)旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示：10．(10分)(2014·咸寧)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．(1)求n的值；(2)若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC

6、繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，∴AC＝DC，∠A＝60°，∴△ADC是等邊三角形，∴∠ACD＝60°，∴n的值是60　(2)四邊形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，∴FC＝DF＝FE，∵∠CDF＝∠A＝60°，∴△DFC是等邊三角形，∴DF＝DC＝FC，∵△ADC是等邊三角形，∴AD＝AC＝DC，∴AD＝AC＝FC＝DF，∴四邊形ACFD是菱形11．(10分)(2013·荊州)如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對(duì)稱

7、圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.解：如圖所示：答案不唯一12．(10分)(2015·南昌)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．解：(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，∵D1，D的坐標(biāo)分別是(0，3)，(0，2)，∴