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《考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對(duì)稱.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對(duì)稱一、選擇題1．(2016·重慶)下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是(D)A.B.C.D.2．(2016·綏化)把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是(C)A.B.C.D.3．(2016·天津)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是(D)A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CDC．AD＝AED．AE＝CE,第3題圖) ,第5題圖)4．(2016·赤峰)平面直角坐標(biāo)系
2、內(nèi)的點(diǎn)A(－1，2)與點(diǎn)B(－1，－2)關(guān)于(B)A．y軸對(duì)稱B．x軸對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y＝x對(duì)稱5．(2016·棗莊)如圖，△ABC的面積為6，AC＝3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是(A)A．3B．4C．5.5D．10二、填空題6．(2016·臨沂)如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為__6__．,第6題圖) ,第8題圖)7．(2016·濰坊)已知∠AOB＝6
3、0°，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM＝4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是__2__．8．(2016·內(nèi)江)如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長(zhǎng)的最小值是__10__．三、解答題9．(2015·賀州)如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F.若DE＝4，BD＝8.(1)求證：AF＝EF；(2)求證：BF平分∠ABD.證明：(1)在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A
4、＝∠C＝90°，∵△BED是△BCD翻折而成，∴ED＝CD，∠E＝∠C，∴ED＝AB，∠E＝∠A.在△ABF與△EDF中，∵∴△ABF≌△EDF(AAS)，∴AF＝EF. (2)在Rt△BCD中，∵DC＝DE＝4，DB＝8，∴sin∠CBD＝＝，∴∠CBD＝30°，∴∠EBD＝∠CBD＝30°，∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°，∴∠ABF＝∠DBF，∴BF平分∠ABD.10.(2016·哈爾濱)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上
5、．(1)如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連結(jié)AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；(2)在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．解：(1)如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長(zhǎng)為：4×＝4；(2)如圖2所示：四邊形ABCD即為所求．11．(2016·遵義)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠CFE＝60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊
6、上，B′C′交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是(C)A．3－4B．4－5C．4－2D．5－2,第11題圖) ,第12題圖)12．(2016·河南)如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為__或__.13.(2016·十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(AD＞AB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為
7、點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB＝3，BC＝9，求線段CE的取值范圍．,圖①),圖②)解：(1)四邊形CEGF為菱形．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵圖形翻折后EC與GE完全重合，∴GE＝EC，∴GF＝EC，∴四邊形CEGF為平行四邊形，∴四邊形CEGF為菱形；(2)如圖①，當(dāng)D與F重合時(shí)，CE取最小值，由(
8、1)得四邊形CEGF是菱形，∴CE＝CD＝AB＝3；如圖②，當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，∴CE＝5，∴線段CE的取值范圍是3≤CE≤5.14．(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖①：若點(diǎn)A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP＋BP的值最小，作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線m
