考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破23圖形的平移.doc

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1、考點(diǎn)跟蹤突破23　圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱一、選擇題1．(2015·賀州)下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(C)2．(2015·廣西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個單位長度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(A)A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)3．(2016·綏化)把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是(C)A.B.C.D.4．(2016·海南)在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(D)A．(1，2)

2、B．(2，－1)C．(－2，1)D．(－2，－1),第5題圖)　　,第6題圖)5．(2016·青島)如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(A)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)6．(2016·遵義)如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且∠CFE＝60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊上，B′C′交AB于點(diǎn)G，則GE的長是(C)A．3－4B．4－

3、5C．4－2D．5－2二、填空題7．(2016·泰州)如圖，△ABC中，BC＝5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應(yīng)位置時，A′B′恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則△ABC平移的距離為__2.5__cm.,第7題圖)　　,第8題圖)8．(2015·梧州)如圖，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝__110°__.9．(2015·河池)如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(－2，5)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__A′(5，2)__．,第9題圖)　　,第

4、10題圖)10．(2016·臨沂)如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為__6__．三、解答題11.(2016·荊門)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.(1)補(bǔ)充完成圖形；(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠DCF＝90°，∴∠DCE＋∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC

5、＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°，在△BDC和△EFC中，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC＝∠EFC＝90°12．(2015·崇左)如圖，△A1B1C1是由△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)請畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求出△AOA1的面積．解：(1)A(－3，1)，B(0，2)，C(－1，4)(2)S△AOA1＝×4×1＝213．(2015·南寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．(1)畫出△ABC關(guān)

6、于y軸對稱的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請?jiān)趫D中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π)．解：(1)畫圖略(2)畫圖略，S＝＝14．(2017·原創(chuàng)題)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上的一個動點(diǎn)，求EF＋BF的最小值．解：連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD.連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF，則BF＝DF，又∵∠DAB＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形，∴DE⊥AB，在Rt△AED中，由勾股定理有：DE＝＝＝3，而DE＝DF＋EF＝EF＋BF＝3

7、，即EF＋BF的最小值是3