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《考點(diǎn)跟蹤突破考點(diǎn)跟蹤突破31圖形的相似.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、考點(diǎn)跟蹤突破31 圖形的相似一、選擇題(每小題5分，共25分)1．(2015·蘭州)如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(B)A．(2，5)B．(2.5，5)C．(3，5)D．(3，6),第1題圖) ,第2題圖)2．(2015·海南)如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有(D)A．0對B．1對C．2對D．3對3．(2015·呼倫貝爾)如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B
2、′C′的位置，它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半，若AB＝，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是(A)A.－1B.C．1D.,第3題圖) ,第4題圖)4．(2015·咸寧)如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為(B)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶65．(2014·河北)在研究相似問題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩
3、形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是(A)A．兩人都對B．兩人都不對C．甲對，乙不對D．甲不對，乙對二、填空題(每小題5分，共25分)6．(2015·河南)如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3，則EC＝____．,第6題圖) ,第8題圖)7．(2015·東莞)若兩個(gè)相似三角形的周長比為2∶3，則它們的面積比是__4∶9__．8．(2015·黔南州)如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的
4、示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是__8__米(平面鏡的厚度忽略不計(jì))．9．(2015·河池)如圖，菱形ABCD的邊長為1，直線l過點(diǎn)C，交AB的延長線于M，交AD的延長線于N，則＋＝__1__．,第9題圖) ,第10題圖)10．(2015·葫蘆島)如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連
5、接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn－1的面積為____．三、解答題(共50分)11．(10分)(2015·咸寧)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E.(1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；(2)選擇(1)中一對加以證明．解：(1)△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD (2)證明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD為角平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝36°＝∠A
6、，在△ADE和△BDE中，∵∴△ADE≌△BDE(AAS)；證明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD為角平分線，∴∠DBC＝∠ABC＝36°＝∠A，∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD12．(10分)(2015·撫順)如圖，將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1)依次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3.(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于____；(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；(3)請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到
7、的？(4)設(shè)點(diǎn)P(x，y)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__(－2x－2，2y＋2)__．解：(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于＝＝＝(2)如圖所示：(3)△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到 (4)點(diǎn)P(x，y)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2x－2，2y＋2)13．(10分)(2015·邵陽)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與
8、地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．解：由題意可得：△DEF∽△DCA，則＝.∵DE＝0.5m，EF＝0.25m，D
