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《福建各地中考數(shù)學(xué)壓軸題.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、莆田25．（12分）已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時，易證得結(jié)論：，請你探究：當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論．答：對圖（2）的探究結(jié)論為____________________________________．對圖（3）的探究結(jié)論為_____________________________________．證明：如圖（2）26．（14分）如圖：拋物線經(jīng)過A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．（1）求
2、拋物線的解析式．（2）已知AD＝AB（D在線段AC上），有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MC的值最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注：拋物線的對稱軸為）福州課改21．（滿分12分）如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使。設(shè)。（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；（2
3、）是線段上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)（2）中的面積最大值時，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時四條邊交點(diǎn)的總個數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍。圖1022．（滿分14分）已知直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上,點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點(diǎn).記：過點(diǎn)F的雙曲線為，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的
4、拋物線為，過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的拋物線為.(1)如圖10，當(dāng)m=6時，①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，②求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)m發(fā)生變化時，①在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請說明理由。②若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍。漳州26．（滿分14分）如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)．（1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（_____，_____）、（_____，_____），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）判斷的形狀，并說明理由；（3）若內(nèi)部能否截出面積最大的矩形（頂點(diǎn)在各邊上）
5、？若能，求出在邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．[拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]CAOBxyCAOBxy圖1圖2(備用)（第26題）廈門三明22．（本題滿分12分）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．（1）求證：BM=DN；（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；（3）在（2）的條件下，若△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰3，求的值．23．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于
6、A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4分）（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，將∠DCB繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（）．①當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，△CPQ是等腰三角形？（5分）②設(shè)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（5分）莆田25：結(jié)論均是PA2＋PC2＝PB2＋PD2（圖22分，圖31分）證明：如圖2過點(diǎn)P作MN⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，因?yàn)锳D∥BC，MN⊥AD，所以MN⊥BC在Rt△AMP中，PA2＝PM2＋MA2在Rt△BNP中，PB2＝PN2＋BN
7、2在Rt△DMP中，PD2＝DM2＋PM2在Rt△CNP中，PC2＝PN2＋NC2所以PA2＋PC2＝PM2＋MA2＋PN2＋NC2PB2＋PD2＝PM2＋DM2＋BN2＋PN2因?yàn)镸N⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC，所以四邊形MNCD是矩形所以MD＝NC，同理AM＝BN，所以PM2＋MA2＋PN2＋NC2＝PM2＋DM2＋BN2＋PN2即PA2＋PC2＝PB2＋PD226（1）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x＋3)(x－4)因?yàn)锽（0，4）在拋物線上，所以4＝a(0＋3)(0－4)解得a＝－1/3所以拋物線解析式為解法二：設(shè)拋
8、物線的解析式為，依題意得：c＝4且解得所以所求的拋物線的解析式為（2）連接DQ，在Rt△AOB中，所以AD＝AB＝5，AC＝AD＋CD＝3＋4＝7，CD＝AC－AD＝?7–5＝2因?yàn)锽D垂直平分PQ，所以PD＝QD，PQ⊥BD，所以∠
