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1、回到數(shù)學(xué)本身：讓兒童在思考中學(xué)習(xí)（上）【摘要】數(shù)學(xué)是面向“思”的學(xué)科，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，營設(shè)發(fā)散思維空間，整體建構(gòu)思維過程，呈現(xiàn)問題思辨經(jīng)歷，養(yǎng)成思疑證惑的習(xí)慣，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)耍求，也是在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)理性思維、批判質(zhì)疑等核心素養(yǎng)的應(yīng)然選擇?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考核心素養(yǎng)思維教學(xué)策略一道數(shù)學(xué)題教學(xué)的憂思這是一道圖表題，其要求是讓學(xué)生根據(jù)圖表中蘊含的信息，分析出三位工人師傅工作效率的高低。在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們多采用筆算的方式去解答這道題，甚至有好多人大聲喊起來：“除不盡，這道題沒法做！”這道題真的沒法做嗎？這
2、道題真的需耍計算才能解答嗎？答案自然不是這樣的。如果兒童養(yǎng)成了良好的思維品質(zhì)，解答這樣的題是比較容易的。在這種教學(xué)場景背后，我們需要反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)：是什么原因讓學(xué)生們在遇到問題吋忘卻了思考？是什么禁錮了他們思想的大腦？是什么遮蔽了他們發(fā)現(xiàn)的眼睛？正如蘇霍姆林斯基所說，我們的教學(xué)正處在一種可怕的危險之中一一這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中己不會思考，他們坐在教室里日復(fù)一日，月復(fù)一月，年復(fù)一年，卻無所思索。數(shù)學(xué)思考的缺失，己使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)失去了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征。一、偏離與缺?。簝和瘮?shù)學(xué)思考的教學(xué)現(xiàn)狀1?教學(xué)方式簡單化一一偏重于“告訴”，缺省了知
3、識形成的過程經(jīng)歷以“圓的面積”教學(xué)為例，一些教師通常認為只要讓學(xué)生知道求圓的面積公式即完成了木節(jié)課的教學(xué)目標。于是在學(xué)生認識了圓的各部分名稱的基礎(chǔ)上，便采用“告訴”的方式，讓學(xué)生知曉并熟記求圓的面積計算公式，進而讓學(xué)生直接運用公式去求一些圓的面積。這樣的教學(xué)過程，看似在快捷中完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生掌握了圓的面積計算公式，并能運用公式去解答一些問題。但究英本質(zhì)，學(xué)生們沒有經(jīng)歷把一個圓平均分成若干份后，進而轉(zhuǎn)化成一個相似的長方形的過程，學(xué)生缺少了一個“轉(zhuǎn)化”思想的經(jīng)丿;/J,缺少了動手操作活動中圓的周長與長方形周長轉(zhuǎn)化的體驗。在看似高效快捷
4、的教學(xué)中，學(xué)生多了“固化”結(jié)論的提前習(xí)得，卻少了知識形成過程的思考與發(fā)現(xiàn)。2?教學(xué)過程碎片化一一偏見于“樹木”，缺省了之于“森林”的整體認知在小學(xué)數(shù)學(xué)教材屮，知識編排雖然是用分散的方式散布在各個級段中，但分散的教學(xué)內(nèi)容之間往往存在著結(jié)構(gòu)性的關(guān)聯(lián)。在實際教學(xué)中，一些沒有經(jīng)丿力小學(xué)階段教學(xué)循環(huán)的教師大多缺乏対小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體把握，知識點教學(xué)往往以相互割裂的方式“碎片化”地進行，兒童的數(shù)學(xué)思維也就只能在老師割裂于整體知識的教學(xué)中片面而狹隘地生長。長此以往，缺乏對數(shù)學(xué)知識形成、層遞與發(fā)展整體性的了解和經(jīng)歷，必將導(dǎo)致兒童結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)思考
5、的缺省與不足。以“異分母分數(shù)加減法”的教學(xué)為例：常見的教學(xué)范例是，教師用一組題目讓學(xué)生計算，題目中前幾題是同分母分數(shù)加減法，而后一題或兩題是異分母分數(shù)加減法。教師在學(xué)生們計算遇到困難時，訃學(xué)生觀察兩類題目的異同，并引導(dǎo)學(xué)生通分后再計算。這樣的教學(xué)只是關(guān)聯(lián)了同分母分數(shù)加減法和通分知識，而其實學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加減法時，我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)加減法的知識，或者說兒童已接近完成了小學(xué)階段整個加減法的學(xué)習(xí)。盡管兒童學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法分散在不同的學(xué)期，計算過程也有各自的特點，但其運算的實質(zhì)是相通的。我們需要讓分數(shù)加減法順應(yīng)到加減法的運算體
6、系中，從而讓學(xué)生在整體化的理解中明白更為普遍的原理，促進有深度的數(shù)學(xué)思考的形成。3?教學(xué)活動淺顯化一一偏囿于表層，缺省了深思冥想的頓悟體驗如教學(xué)“圓錐的體積”時，我們常見的教學(xué)設(shè)計是教師把學(xué)生分成四人一組做實驗，每組的桌上放了等底等高的圓柱與圓錐容器各一個，學(xué)生通過操作得出圓錐的體積公式。但這一教學(xué)過程之后，學(xué)生在做求圓錐體積的題冃時卻出現(xiàn)很多錯誤。深究其因，是教師課始就為學(xué)生提供了等底等高的實驗器具，以此遮蔽了新舊知識的分化點，教師回避、遮掩了學(xué)生學(xué)習(xí)可能暴露錯誤的過程，學(xué)生沒有經(jīng)丿力看似“混亂無序”的真實的動手探究過程，缺省了對實
7、驗條件的辨別及信息的批判，而這正是新知教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如果我們提供給學(xué)生的是四組不同的圓錐、圓柱容器，有的是等底等高，有的不是等底等高，學(xué)生的學(xué)習(xí)是否會經(jīng)歷深入的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新等過程？是否會在推導(dǎo)出圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，又促進實踐能力和批判意識的發(fā)展？而這些冃標的達成需耍我們給學(xué)習(xí)者提供更富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)資源，開展深層次的探究學(xué)習(xí)活動，從而促進學(xué)習(xí)者深度思考的發(fā)生。4.教學(xué)程序線性化一一偏向于縱貫，缺省了融通聯(lián)結(jié)的開放空間在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，兒童在解答一些教師原木講過的習(xí)題時駕輕就熟，但是一旦遇到?jīng)]有見過的題，即使是
8、運用己有的知識結(jié)構(gòu)就能解決的問題，也總是顯得一籌莫展。通過實踐研究我們知道，傳統(tǒng)的教學(xué)大都是以“小步子、低坡度、分散難點”的方式展開問題教學(xué)，兒童是在教師設(shè)計好的“支離破碎”的問題鏈上進行學(xué)習(xí)的，并呈現(xiàn)出鮮明的線性方式。
