山東省部分學(xué)校（中昇）2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

《山東省部分學(xué)校（中昇）2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

中昇2023-2024學(xué)年高三開學(xué)摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼橫貼在答題卡的“貼條形碼區(qū)”．3．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．4．非選擇題必須用直徑0.5毫米黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知非零向量、和實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.既不充分也不必要條件C.充要條件D.必要而不充分條件4.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有，則（）AB.C.D.5.我們都知道：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于定值（不為1）的動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓．后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓．已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)和，且該平面內(nèi)的點(diǎn)滿足，若點(diǎn) 的軌跡關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是（）A.10B.20C.30D.406.拋物線的焦點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與交于點(diǎn)（在軸上方），則（）A.B.2C.3D.7.已知，則（）A.B.C.D.8.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，設(shè)，將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列，則（）A.2022B.2023C.4048D.4046二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.下列命題中正確是（）A.中位數(shù)就是第50百分位數(shù)B.已知隨機(jī)變量，且函數(shù)為偶函數(shù)，則C.已知采用分層抽樣得到的高三年級(jí)男生、女生各100名學(xué)生的身高情況為：男生樣本平均數(shù)172，方差為120，女生樣本平均數(shù)165，方差為120，則總體樣本方差為130D.已知隨機(jī)變量，若，則10.已知函數(shù)對(duì)都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)，當(dāng)時(shí)，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.奇函數(shù)C.是周期為4周期函數(shù) D.11.某同學(xué)根據(jù)著名數(shù)學(xué)家牛頓的物體冷卻模型：若物體原來的溫度為（單位：℃），環(huán)境溫度為（，單位℃），物體的溫度冷卻到（，單位：℃）需用時(shí)t（單位：分鐘），推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系為，k為正的常數(shù)．現(xiàn)有一壺開水（100℃）放在室溫為20℃的房間里，根據(jù)該同學(xué)推出的函數(shù)關(guān)系研究這壺開水冷卻的情況，則（）（參考數(shù)據(jù)：）A.函數(shù)關(guān)系也可作為這壺外水的冷卻模型B.當(dāng)時(shí)，這壺開水冷卻到40℃大約需要28分鐘C.若，則D.這壺水從100℃冷卻到70℃所需時(shí)間比從70℃冷卻到40℃所需時(shí)間短12.如圖，在正方體中，，是正方形內(nèi)部(含邊界)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.存在唯一點(diǎn)，使得B.存在唯一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角取到最小值C.若，則三棱錐外接球的表面積為D.若異面直線與所成的角為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為______________．14.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)形狀完全相同的四棱臺(tái)容器如圖所示，已知，現(xiàn)按一定的速度勻速往甲容器里注水，當(dāng)水的高度是四棱臺(tái)高度的一半時(shí)用時(shí)7分鐘，如果按照相同的速度勻速往乙容器里注水，當(dāng)水的高度是四棱臺(tái)高度的一半時(shí)用時(shí)________分鐘． 15.設(shè)函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，且圖象在上恰有2個(gè)最高點(diǎn)，則的取值范圍是________.16.已知雙曲線，，分別為雙曲線左?右焦點(diǎn)，為雙曲線上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)為△的內(nèi)心，點(diǎn)在軸上的投影的橫坐標(biāo)為___________，△的面積的取值范圍為___________.四、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．（1）證明：；（2）若，求．18.喜迎新學(xué)期，高三一班、二班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，賽制規(guī)定：共進(jìn)行5輪比賽，每輪比賽每個(gè)班可以從兩個(gè)題庫中任選1題作答，在前兩輪比賽中每個(gè)班的題目必須來自同一題庫，后三輪比賽中每個(gè)班的題目必須來自同一題庫，題庫每題20分，題庫每題30分，一班能正確回答題庫每題的概率分別為、，二班能正確回答題庫每題的概率均為，且每輪答題結(jié)果互不影響．（1）若一班前兩輪選題庫，后三輪選題庫，求其總分不少于100分的概率；（2）若一班和二班在前兩輪比賽中均選了題庫，而且一班兩輪得分60分，二班兩輪得分30分，一班后三輪換成題庫，二班后三輪不更換題庫，設(shè)一班最后的總分為，求的分布列，并從每班總分的均值來判斷，哪個(gè)班贏下這場(chǎng)比賽？19.如圖，在四棱錐中，底面四邊形為菱形，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，為邊的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）若側(cè)面底面，且，，求平面與平面的夾角的余弦值.20.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=1，是公差為1的等差數(shù)列，是公差為2的等差數(shù)列．（1）若b2=2，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，，證明：．21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知橢圓，且其右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．（1）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；（2）過點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，試證明：直線過定點(diǎn)．