高一數(shù)學(xué)下冊暑假作業(yè)題7

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1、江蘇東海高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（7）—正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求角WWW.KS5U.COM說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時間1.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1．在下列函數(shù)中，同時滿足的是（）①在(0，)上遞增②以2π為周期③是奇函數(shù)A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanxD．y＝－tanx2．下列函數(shù)中，周期是π，且在（0，）上為增函數(shù)的是（）A．y=tan

2、x

3、B．y=cot

4、x

5、C．y=

6、tanx

7、D．y=

8、cotx

9、3．在［0，

10、2π］上滿足sinx≥的x的取值范圍是（）A．［0，］B．［，］C．［，］D．［，π］4．函數(shù)y＝lg(tanx)的增函數(shù)區(qū)間是（）A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)B．(kπ，kπ＋)(k∈Z)C．(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)D．(kπ，kπ＋π)(k∈Z)5．直線y=a（a為常數(shù)）與y=tanωx（ω>0）的相鄰兩支的交點距離為（）A．πB．C．D．與a有關(guān)的值6．函數(shù)的反函數(shù)=（）A．－arcsinx,x∈[－1，1]B．－π－arcsinx,x∈[－1，1]C．π+arcsinx,x∈[－1，1]D．π－arcsinx,x∈[－1，1]7．在區(qū)間（－

11、，）內(nèi)，函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx圖象交點的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．48．正切曲線y=tanωx（ω>0）的相鄰兩支截直線y=1和y=2所得線段長分別為m、n，則m、n的大小關(guān)系為（）A．m>nB．m

12、1)π＜x＜(2k＋1)π+或x=kπ,k∈Z12．已知sinα=－，－＜α＜0，則α等于（）A．π－arcsin(－)B．π+arcsin(－)C．a(chǎn)rcsin(－)D．－arcsin(－)第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．2arcsin（－）+3arccos－arctan（－1）+arccos（－）=.14．若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),則α=.15．函數(shù)y=2arccos（x－2）的反函數(shù)是.16．函數(shù)y＝的定義域是．三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22

13、題14分）17．試討論函數(shù)y＝logatanx的單調(diào)性．18．求不等式sin(2x＋)≥－的解集．19．有一塊半徑為R，圓心角為45°的扇形鐵皮，為了獲取面積最大的矩形鐵皮，工人師傅讓矩形的一邊在扇形的半徑上，然后作其最大內(nèi)接矩形，試問：工人師傅是怎樣選擇矩形的四個頂點的？并求出面積的最大值．x∈［－，］，求函數(shù)y=+2tanx+1的最值及相應(yīng)的x的值．21．函數(shù)f（x）＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f（x）≤對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．22．(1)已知tanα－4sinβ=3，3tanα+4sinβ=1，且α是第三象限角，β是第四象限象，求

14、α、β.(2)已知sinα=cosβ，tanαtanβ=，－＜α＜，0＜β＜π，求角α、β.參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．B5．B6．D7．C8．C9．C10．B11．C12．C二、填空題13．14．π15．16．｛x｜kπ＜x≤kπ＋，k∈Z｝三、解答題17．解析：y＝logatanx可視為y＝logau與u＝tanx復(fù)合而成的，復(fù)合的條件為tanx＞0，即x∈(kπ，kπ＋)(k∈Z)①當a＞1時，y＝logau在u∈(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當x∈(kπ，kπ＋)時，u＝tanx是單調(diào)遞增的，∴y＝logatanx在x∈(kπ，kπ＋)(k∈Z)

15、上是單調(diào)增函數(shù)②當0＜a＜1時，y＝logau在u∈(0，＋∞)上單調(diào)遞減；當x∈(kπ，kπ＋)時，u＝tanx是單調(diào)遞增的.∴y＝logatanx在x∈(kπ，kπ＋)(k∈Z)上是單調(diào)減函數(shù).故當a＞1時，y＝logatanx在x∈(kπ，kπ＋)(k∈Z)上單調(diào)遞增；當0＜a＜1時，y＝logatanx在x∈(kπ，kπ＋)(k∈Z)上單調(diào)遞減；18．解析：設(shè)2x＋＝t，則原不等式化為sinx≥－∴在［－，］上滿足sint＝－的t＝－和∴在［－，］上sint≥－的解是－≤t≤.∴在R上不等式sint≥－的解是2kπ－≤t≤2kπ＋，(k∈Z)∴2kπ－

16、≤2x＋≤2kπ＋，(k∈Z)即kπ－