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《高一數(shù)學下冊暑假作業(yè)題1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、江蘇東海高級中學高一數(shù)學暑假作業(yè)（1）—角的概念·弧度制一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內）1．下列命題中的真命題是（）A．三角形的內角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是銳角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要條件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)2．設k∈Z，下列終邊相同的角是（）A．（2k+1）·180°與（4k±1）·180°B．k·90°與k·180°+90°C．k·180°+30°與k·360°±30°D．k·180°+60°與k·60°3．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也
2、是2，則這個圓心角所對的弧長是（）A．2B．C．D．4．設角的終邊上一點P的坐標是，則等于（）A．B．C．D．5．一鐘表的分針長10cm，經過35分鐘，分針的端點所轉過的長為：（）A．70cmB．cmC．()cmD．cm6．若90°＜－α＜180°，則180°－α與α的終邊（）A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．以上都不對7．設集合M={α
3、α=，k∈Z}，N={α
4、－π＜α＜π，則M∩N等于（）A．{－}B．{－}C．{－}D．{}8．某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為（）A．2°B．2C．4°
5、D．49．“”“A=30o”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件10．中心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內切圓半徑為（）A．2B．C．1D．11．如果弓形的弧所對的圓心角為，弓形的弦長為4cm，則弓形的面積是：（）A．（）cm2B．（）cm2C．（）cm2D．（）cm212．設集合M={α
6、α=kπ±，k∈Z}，N={α
7、α=kπ+(－1)k，k∈Z}那么下列結論中正確的是（）A．M=NB．MNC．NMD．MN且NM第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，
8、請將答案填在橫線上）13．若角α是第三象限角，則角的終邊在.14．與－1050°終邊相同的最小正角是.15．已知是第二象限角，且則的范圍是.16．已知扇形的周長為m，當扇形的中心角為多大時，它有最大面積，最大面積是三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．如果角α的終邊經過點M（1，），試寫出角α的集合A，并求集合A中最大的負角和絕對值最小的角.18．已知△ABC的三內角A、B、C成等差數(shù)列，且A－C=，求cos2A+cos2B+cos2C的值.19．已知一扇形的周長為c(c＞0)，當扇形的弧長為何值時，
9、它有最大面積？并求出面積的最大值.行車大鏈輪有48個齒，小鏈輪有，彼此由鏈條連接，當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過的角度是多少度？多少弧度？21．已知集合A={，求與A∩B中角終邊相同角的集合S.22．有兩種正多邊形，其中一正多邊形的一內角的度數(shù)與另一正多邊形的一內角的弧度數(shù)之比為144∶π，求適合條件的正多邊形的邊數(shù)一、選擇題1．D2．A3．B4．D5．D6．B7．C8．B9．B10．A11．C12．C二、填空題13．第二或第四象限，第一或第二象限或終邊在y軸的正半軸上14．30°15．16．25三、解答題17．解析：在0°到360
10、°范圍內，由幾何方法可求得α=60°.∴A={α
11、α=60°+k·360°，k∈Z}其中最大的負角為－300°（當k=－1時）絕對值最小的角為60°（當k=0時）18．解析：∵A、B、C成等差數(shù)列，∴A+C=2B又A+B+C=π，∴3B=π，∴B=，A+C=又A－C=，∴A=，C=∴cos2A+cos2B+cos2C=cos2+cos2+cos2=0+=1.19．解析：設扇形的半徑為R，弧長為l，面積為S∵c=2R+l，∴R=(l＜c)則S=Rl=×·l=(cl－l2)=－(l2－cl)=－(l－)2+∴當l=時，Smax=答：當扇形
12、的弧長為時，扇形有最大面積，扇形面積的最大值是.析：由于大鏈輪與小鏈輪在相同時間內轉過的齒數(shù)相同，所以兩輪轉過的圈數(shù)之比與它們的齒數(shù)成反比，于是大輪轉過的圈數(shù)：小轉輪過的圈數(shù)=8據(jù)此解得當大輪轉1周時，小輪轉2.4周.故小輪轉過的角度為360°×2.4=864°小輪轉過的弧度為864°×rad.答：當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過的角度是864°，弧度是rad.21．解析：．22．解析：設符合條件的正多邊形的邊數(shù)分別為m、n(m、n≥3，且m、n∈N)則它們對應的正多邊形的內角分別為和rad據(jù)題意：=144∶π∴×144=×π，∴4(1
13、－)=5(1－)4－=5－，=1+，=，=m=10(1－)=10－∵m∈N，∴是自然數(shù)，n+8是80的約數(shù).∵m≥3，∴≤7，∴n+8≥又n≥3，且n+8是80的約數(shù).∴n+8可取16、0、80.當n+8=16時，n=8
