高一數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)題11

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1、江蘇東海高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（11）—平面向量的數(shù)量積、平移www.ks5u.com說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時(shí)間1.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1．已知、均為單位向量,它們的夾角為60°,那么

2、+3

3、=（）A．B．C．D．42．若平面向量與向量的夾角是，且，則（）A．B．C．D．3．已知為非零的平面向量.甲：（）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既非乙的充分條件也非乙的必要條件4．已知、是非零

4、向量且滿足，則與的夾角是（）A．B．C．D．5．已知A（5，7），B（2，3），將=（4，1）平移后的坐標(biāo)為（）A．（－3，－4）B．（－4，－3）C．（1，－3）D．（－3，1）6．將函數(shù)圖象上的點(diǎn)P（1，0）平移至P′（2，0），則經(jīng)過(guò)這種平移后得到的新函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．7．為了得到的圖象，可以把函數(shù)的圖象按向量進(jìn)行平移，則等于（）A．（1，0）B．（－1，0）C．（）D．（）8．已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（）A．B．C．16，0D．4，09．若非零向量互相垂直，則下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．10．已知a=(2,3)，b

5、=(－4,7),則a在b方向上的投影為（）A．B．C．D．11．

6、a

7、=3,

8、b

9、=4,向量a+b與a－b的位置關(guān)系為（）A．平行B．垂直C．夾角為D．不平行也不垂直12．邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－3第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．設(shè)那么=______________.14．設(shè)=(m+1)i－3j,=i+(m－1)j,，則m=___________．15．已知的夾角為1且，，當(dāng)時(shí)，k=.16．已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足

10、則的值等于.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知a=(2，2－4)，b=(1，1)，求a與b的夾角θ.18．平面內(nèi)有向量，，點(diǎn)M為直線OP上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)取最小值，求的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)M滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求的值.19．已知：a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)求證：a+b與a－b互相垂直.知△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直線l∥AB,交AC于D，交BC于E，且直線平分△ABC的面積，求D點(diǎn)坐標(biāo).21．把函數(shù)y=2x2－4x+5的圖象按a平移，得到y(tǒng)=2x

11、2的圖象，且a⊥b，c=(1,－1),b·c=4,求b的坐標(biāo).22．設(shè)函數(shù)，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(

12、m

13、<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．參考答案一、選擇題1．Ｃ2．A3．B4．B5．A6．A7．D8．D9．B10．C11．B12．D二、填空題13．-6314．-215．16．-25三、解答題17．解析：∵a·b=(2，2－4)·(1，1)＝2×1＋（2－4）×1＝2－2

14、a

15、·

16、b

17、=∴cosθ＝,∵

18、0°≤θ≤180°，∴θ＝60°即a與b的夾角為60°.18．解析：（1）設(shè)M（x,y），當(dāng)y=2時(shí)，取最小值－8，此時(shí)．（2）．19．證明：由已知條件得：a+b=(cosα+cosβ，sinα+sinβ)a－b=(cosα－cosβ，sinα－sinβ)∴(a+b)·(a－b)=(cosα+cosβ)(cosα－cosβ)+(sinα+sinβ)(sinα－sinβ)=cos2α－cos2β+sin2α－sin2β=1－1=0∴(a+b)⊥(a－b).析：如圖，由題可知S△CDE∶S△CAB=1∶2且DE∥AB，∴△CDE∽△CAB.∴CD∶CA=1∶∴

19、點(diǎn)D分DA所成的比λ=設(shè)D(x,y),則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，有∴D點(diǎn)坐標(biāo)為［］.21．解法一：由題可知，y=2x2-4x+5=2(x-1)2+3其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，平移后其對(duì)應(yīng)的圖象y=2x2的頂點(diǎn)為(0，0)，設(shè)a=(h,k),則有，∴a=(-1,-3).設(shè)b=(x,y)則有a⊥b-x-3y=0①b·c=0x-y=4②由①②解得，∴b=(3,-1)解法二：設(shè)a=(h,k),在函數(shù)y=2x2-4x+5的圖象F上任取一點(diǎn)P(x,y),它在平移后的圖象F′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x′,y′)，則由平移公式有，因?yàn)镻′(x′,y′)在F′上，代入可得，y+k=2(x+h