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《高一數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)題2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、江蘇東海高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（2）—任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1．下列等式中成立的是（）A．sin（2×360°－40°）=sin40°B．cos（3π+）=cosC．cos370°=cos（－350°）D．cosπ=cos（－π）2．若的終邊所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知的值為（）A．－2B．2C．D．－4．y=的值域是（）A．{1,－1}B．{－1,1,3}C．{－1,3}D．{1,3}5．已知
2、銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（則=（）A．B．3C．3－D．－36．若角α終邊上有一點(diǎn)P（－3，0），則下列函數(shù)值不正確的是（）A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=07．若α是第三象限角，則下列四個(gè)三角函數(shù)式中一定為正數(shù)的是（）A．sinα+cosαB．tanα+sinαC．sinα·secαD．cotα·secα8．、、的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．9．已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，那么這個(gè)三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．若是第一
3、象限角，則中能確定為正值的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．2個(gè)以上11．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的結(jié)果是（）A．B．C．D．112．若f(cosx)=cos2x，則f(sin15°)的值等于（）A．B．－C．－D．二、填空題（每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上）13．已知?jiǎng)t.14．函數(shù)y=tan（x－）的定義域是.15．已知，則=_____.16．已知角α的終邊上的點(diǎn)P與A(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱（a≠0且b≠0)，角β的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則sinα·secβ+ta
4、nα·cotβ+secα·cscβ=．三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求cotθ的值.18．在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值.19．已知角θ的終邊在直線y=－3x上，求10sinθ+3secθ的值．簡：．21．若β∈［0，2π)，且=sinβ－cosβ，求β的取值范圍．22．已知關(guān)于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)
5、m的值.一、選擇題1．C2．D3．D4．C5．C6．D7．C8．C9．B10．C11．D12．C二、填空題13．14．{x
6、x≠π+kπ,k∈Z}15．16．0三、解答題17．解析：∵sinθ+cosθ=，(1)將其平方得，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=－，∵θ∈(0，π)，∴cosθ＜0＜sinθ∵(sinθ－cosθ)2=1－2sinθcosθ=，∴sinθ－cosθ=(2)由（1）（2）得sinθ=，cosθ=－，∴cotθ=.18．解析:(Ⅰ)====(Ⅱ)∵∴,又∵∴當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時(shí)
7、,bc=,故bc的最大值是.19．解析：設(shè)P（m，－3m)是θ終邊上任一點(diǎn)，則r=
8、m
9、當(dāng)m＞0時(shí)，r=m.∴sinθ=，secθ=∴10sinθ+3secθ=－3=0當(dāng)m＜0時(shí)，r=－m，∴sinθ=，secθ=∴10sinθ+3secθ=3=0綜上，得10sinθ+3secθ=0析：原式=·===tanx21．解析：∵==
10、sinβ
11、+
12、cosβ
13、=sinβ－cosβ∴sinβ≥0，cosβ≤0∴β是第二象限角或終邊在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上的角∵0≤β≤2π，∴≤β≤π22．解析：設(shè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別
14、為α、β，則可得α+β=，∴cosα=sinβ∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴當(dāng)m∈R，方程恒有兩實(shí)根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上兩式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±當(dāng)m=時(shí)，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，滿足題意，當(dāng)m=－時(shí)，cosα+cosβ=＜0，這與α、β是銳角矛盾，應(yīng)舍去.綜上，m=
