資源描述：
《高一數(shù)學(xué)下冊暑假作業(yè)題3》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、江蘇東海高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（3）—正、余弦的誘導(dǎo)公式一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1．下列不等式中，不成立的是（）A．sin130°＞sin140°B．cos130°＞cos140°C．tan130°＞tan140°D．cot130°＞cot140°2．sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－3．已知函數(shù)，滿足則的值為（）A．5B．－5C．6D．－64．sin·cos·tan的值是（）A．－B．C．－D．5．在△ABC中，若，則△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角
2、三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角6．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos27．已知cos(75°+α)=,α為第三象限角，則cos(15°－α)+sin（α－15°）的值為（）A．－B．－C．－D．8．若M={α
3、α=－,k∈Z},N={α
4、－π＜α＜π＝,則M∩N等于（）A．{－}B．{－}C．{－}D．{}9．已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，下列不等式正確的有（）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan
5、（A+B）=－tanC（C≠）④sin=cosA．1個B．2個C．3個D．4個10．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是（）A．B．C．D．11．設(shè)那么的值為（）A．B．－C．D．12．設(shè)α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）13．已知cos(75°+α)=，其中α為第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)=.14．tan°的值為
6、15．若則.16．化簡：＝_________.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．求cos（－2640°）+sin1665°的值.18．已知sin（3π＋θ）＝，求的值.19．求證：cos（kπ±α）=（－1）kcosα（k∈Z）.知（1）求的表達(dá)式；（2）求的值．21．化簡：.22．若k∈Z，求證：＝－1．（3）參考答案一、選擇題1．C2．D3．B4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．A11．B12．C二、填空題13．14．15．116．－cosθ三、解答題17．
7、解析：cos（－2640°）+sin1665°=cos［240°+（－8）×360°］+sin（225°+4×360°）=cos240°+sin225°=cos（180°+60°）+sin（180°+45°）=－cos60°－sin45°=－18．解析：sin（3π＋θ）＝－sinθ，∴sinθ＝－原式＝＝＝＝3219．證明：當(dāng)k=2n（n∈Z）時，cos（kπ±α）=cos（2nπ±α）=cosα,此時（－1）k=1.當(dāng)k=2n+1（n∈Z）時，cos（kπ±α）=cos（2nπ+π±α）=cos（π±
8、α）=－cosα,此時（－1）k=－1,∴cos（kπ±α）=（－1）kcosα.析：（1），．（2）．21．解析：原式＝＝＝＝－122．證明：【法一】若k為偶數(shù)，則左端＝＝－1，若k為奇數(shù)，則左端＝＝－1【法二】：可利用（kπ－α）＋（kπ＋α）＝2kπ，［（k＋1）π＋α］＋［（k＋1）π－α］＝2（k＋1）π進(jìn)行證明.左端＝＝＝－1
