高一數(shù)學下冊暑假作業(yè)題8

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1、江蘇東海高級中學高一數(shù)學暑假作業(yè)（8）—單元測試（三角函數(shù)）說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時間1.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內）1．與－463°終邊相同的角可以表示為(k∈Z)（）A．k·360°＋463°B．k·360°＋103°C．k·360°＋257°D．k·360°－257°2．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x∈[3，4]時，f(x)=x－2，則（）A．f(sin)f(cos)C．f(si

2、n1)f(cos)3．若tanα=,則sin2α+cos2α的值是（）A．－B．C．5D．－54．化簡得（）A．－tanB．－cotC．tanD．cot5．若sinx＋cosx＝1，那么sinnx＋cosnx的值是（）A．1B．0C．－1D．不能確定6．設a=,那么a、b、c的大小順序是（）A．a

3、)四個函數(shù)中，既是以為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間(0，)上的增函數(shù)個數(shù)是()A．1B．2C．3D．49．設是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是（）A．B．C．D．10．已知θ為第四象限角，，則tanθ等于（）A．B．C．D．－11．若sinα＋cosα＝（0＜α＜π，則sin2α等于（）A．

4、B．－C．D．－12．已知函數(shù)的圖象過點，則可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．為了得到函數(shù)y=sin(2x－)的圖像,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度．14．函數(shù)的最小正周期為．15．函數(shù)y＝cos2x－8cosx的值域是.16．=_________.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．化簡tan(+)(1－sinα).18．已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值.19．在△ABC中,,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面

5、積.，是方程的兩根，求m與之值．21．已知α為第二象限角，且sinα=求的值.22．已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．A10．D11．B12．A二、填空題13．14．15．［－7，9］16．4三、解答題17．解析：原式=tan()(1－sinα)=(1－sinα)=(1－sinα)=cosα18．解析：由sinθ＋2cosθ

6、＝0即sinθ＝－2cosθ知cosθ≠0，則tanθ＝－2＝19．解法一:∵,∴.又0,cosA<0.∵∴②①+②得.①--②得∴(以下同解法一)析：由已知得又∴21．解析：當為第二象限角，且時，，所以=22．解析：將函數(shù)式恒等變形：y=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+（cos2x+1）=（sin2xcos+cos2xsin）+2=sin（2x+）+2.（1）函數(shù)的周期是T==π.（2）由－+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得－π+kπ≤x≤

7、+kπ.∴函數(shù)在區(qū)間［－π+kπ，+kπ］，k∈Z上是增函數(shù).（3）函數(shù)y=sin（2x+）+2，x∈R的圖象可以由y=sin2x，x∈R的圖象上所有點向左平移個單位長度，再將所得到圖象上所有點向上平移2個單位長度而得出.