高一數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)題10

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1、江蘇東海高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（10）—平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算·線段的定比分點(diǎn)www.ks5u.com說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答題時(shí)間1.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1．若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2)，則c等于（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)bD．a(chǎn)+b2．已知P點(diǎn)分有向線段所成的比為，則點(diǎn)B分有向線段所成的比為（）A．B．C．－D．－3．若向量a=(x－2,3)與向量b=(

2、1,y+2)相等，則（）A．x=1,y=3B．x=3,y=1C．x=1,y=－5D．x=5,y=－14．已知向量且∥，則=（）A．B．C．D．5．平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2,1）,（－1,3）,（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(2，1)B．(2，2)C．(1，2)D．(2，3)6．設(shè)a=(，sinα)，b=(cosα，)，且a∥b，則銳角α為（）A．30°B．60°C．45°D．75°7．若a=(x１,y１)，b=(x２，y２)，且a∥b,則坐標(biāo)滿足的條件為（）A．x１x

3、２－ｙ１ｙ２＝０B．ｘ１ｙ１－ｘ２ｙ２＝０C．ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１＝０D．ｘ１ｙ２－ｘ２ｙ１＝０8．下列各組向量中：①②③有一組能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，正確的判斷是（）A．①B．①③C．②③D．①②③9．若a=(2,3),b=(4,－1+y)，且a∥b，則y=（）A．6B．5C．7D．810．已知ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，設(shè)，，用來(lái)表示的表達(dá)式為（）A．B．C．D．11．.已知兩點(diǎn)P１（－１，－6）、Ｐ２（3，０），點(diǎn)P（－，ｙ）分有向線段所成的比為λ，則λ、ｙ的值為（）A．－，

4、8B．，－8C．－，－8D．4，12．已知

5、

6、=10,

7、

8、=7，則

9、

10、的取值范圍是（）A．［3，17］B．（3，17）C．［3，１０］D．（3，１０）第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．已知，，若平行，則λ=.14．已知M為△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且Ｓ△ＡＭＣ＝Ｓ△ＡＢＣ，則M分所成的比為.15．△ABC的頂點(diǎn)A(2，3)，B(－4，－2)和重心G(2，－1)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.16．已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，則AC與OB的交點(diǎn)坐標(biāo)

11、是三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知平行四邊形ABCD一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－2,1)，一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)分別為M(3，0)、N(－1，－2)，求平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．18．已知向量a=(2x－y+1,x+y－2),b=(2,－2),x、y為何值時(shí)，(1)a=b；(2)a∥b19．已知向量e1、e2不共線，(1)若=e1－e2，=2e1－８e2，=3e1＋３e2，求證：A、B、D三點(diǎn)共線.(2)若向量λe1－e2與e1－λe2共線，求實(shí)數(shù)λ的值.

12、知，且.求證：（1）對(duì)于平面內(nèi)任一向量都可以表示為的形式；（2）若=0，則x=y=0．21．如圖，ABCD為正方形，P是對(duì)角線DB上一點(diǎn)，PECF為矩形，求證：（1）PA=EF；（2）PA⊥EF.22．如果向量=i－2j,=i+mj,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.參考答案一、選擇題1．B2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．C10．B11．C12．A二、填空題13．±114．15．(8,-4)16．(3，3)三、解答題17．解析：Ｂ（８，

13、－１），Ｃ（４，－３），Ｄ（－６，－１）18．解析：(1)根據(jù)向量的相等得：解得：(2)根據(jù)向量共線的條件得：-2(2x-y+1)-2(x+y-2)=0化簡(jiǎn)得：3x-1=0，∴19．解析：(1)=+=2e1-8e2+3(e1+e2)＝５e1-5e2＝５ ∴與共線又直線BD與AB有公共點(diǎn)B，∴A、B、D三點(diǎn)共線(2)∵λe1-e2與e1-λe2共線∴存在實(shí)數(shù)k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2），化簡(jiǎn)得（λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝0∵e1、e2不共線，∴由平面向量的基本定理可知：λ－

14、ｋ＝０且ｋλ－１＝０解得λ＝±１，故λ＝±１．析：（1）由已知解之　，故；（2）由c=0，可知x=y=0.21．解析：（1）以D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（0，1），P，E（1，），F(xiàn)（，0），知，，可知，故得證．（2），故，得證.22．解法一：∵A、B、C三點(diǎn)共線即、共線∴存在實(shí)數(shù)λ使得＝λ即i-2j=λ（i+mj）于是∴ｍ＝－２即m=－2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線.解法二：依題意知：i=(1,0),j=(0,1)則=(1,0)-2(0