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《基于間歇控制混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定與同步》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、基于間歇控制混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定與同步1緒論1.1混沌控制與同步的研究背景和意義上世紀(jì)六十年代以來(lái)，非線性科學(xué)得到了快速發(fā)展，它是一門研究非線性特征的綜合性學(xué)科，涉及社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)方面，如生物學(xué)、物理學(xué)、生命科學(xué)、化學(xué)、信息學(xué)等。而混沌則是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)具備的一種特殊運(yùn)動(dòng)形態(tài)，它揭示了自然界和人類社會(huì)中普遍存在的復(fù)雜性，反映了人類對(duì)于有序和無(wú)序之間、隨機(jī)性和確定性之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系。在二十世紀(jì)六十年代，氣象學(xué)家洛倫茲在研究大氣時(shí)發(fā)現(xiàn)了有趣的蝴蝶效應(yīng)[1]。蝴蝶效應(yīng)體現(xiàn)了混沌對(duì)初始條件敏感性的這一個(gè)本質(zhì)特性。混沌運(yùn)動(dòng)是確定性系統(tǒng)中限制于有限相空間的軌道
2、較為不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)。軌道高度不穩(wěn)定意味著跟隨著系統(tǒng)的演化，相鄰相空間的軌道之間的距離也會(huì)呈指數(shù)增加。這種不穩(wěn)定性導(dǎo)致系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間行為出現(xiàn)一些混亂性，從而在時(shí)間的或相空間的粗粒平均將表現(xiàn)出典型的隨機(jī)行為?？梢姡煦缡侵复_定性的非線性系統(tǒng)中所出現(xiàn)的形式上較混亂的非周期運(yùn)動(dòng)。從混沌的類型上，可以分為以下幾類：1、時(shí)間混沌，僅與時(shí)間演化有關(guān)的混沌；2、空間混沌，僅與空間位置變化有關(guān)的混沌；3、時(shí)空混沌，同時(shí)在時(shí)間和空間上都呈現(xiàn)混沌，還可以包括生物體內(nèi)產(chǎn)生的功能混沌在內(nèi)；4、超混沌，是指存在不少于一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)的混沌行為。由于混沌運(yùn)動(dòng)具有初始條件敏感性
3、以及長(zhǎng)期行為的不可預(yù)見性，混沌控制和同步就成為混沌應(yīng)用中的重要環(huán)節(jié)。混沌控制和同步則是在控制理論和動(dòng)力系統(tǒng)之間的交叉學(xué)科的研究領(lǐng)域，主要研究那些不常規(guī)的混沌行為的控制方法。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展，特別是最近十多年的迅猛發(fā)展，混沌控制及其應(yīng)用研究已獲得了重大的突破性進(jìn)展，人們已逐漸改變了對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)的不可控制、捉摸不定的陳見錯(cuò)誤觀點(diǎn)，開始逐漸認(rèn)識(shí)到混沌的重要作用，并開始利用混沌為人類服務(wù)。所有這些都是一個(gè)好的開端，對(duì)這些混沌控制和同步的研究，將不僅具有重大的理論意義，而且具有重要的應(yīng)用價(jià)值。..1.2混沌時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)概述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是近年來(lái)得到飛速發(fā)展的一個(gè)國(guó)際
4、前沿研究領(lǐng)域，它的發(fā)展對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、認(rèn)知科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、腦神經(jīng)科學(xué)、信息處理、微電子學(xué)、自動(dòng)控制、系統(tǒng)工程等領(lǐng)域都有重要影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦或生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抽象和建模，是具有生命力的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的，人工制造的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是以認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)及腦科學(xué)的研究成果為基礎(chǔ)，拓展智能信息處理的方法，是一門嶄新的信息處理的學(xué)科，同時(shí)是近幾年的熱點(diǎn)課題，吸引了大批學(xué)者的研究興趣[2-19]。而帶時(shí)滯的系統(tǒng)控制一直是控制理論和工程實(shí)踐中的難以處理的問(wèn)題,但是，在控制和動(dòng)力系統(tǒng)中,由于信號(hào)的傳輸、工質(zhì)或材料
5、的傳輸以及能量轉(zhuǎn)換等的原因，時(shí)滯現(xiàn)象在化工過(guò)程、航空航天、電子應(yīng)用以及交通系統(tǒng)中是不可避免的。在縝密的觀察之下便會(huì)發(fā)現(xiàn)，除了理想的情形外，現(xiàn)實(shí)情況下，滯后現(xiàn)象總是存在于動(dòng)力系統(tǒng)中。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，從信號(hào)輸入到反饋信號(hào)的接收，中間也會(huì)間隔一些時(shí)間。在一些實(shí)際工程問(wèn)題的研究中，有些時(shí)滯通常是不能忽略的。很多情況下，時(shí)滯的存在會(huì)使系統(tǒng)的性能受到破壞，更可能影響到其穩(wěn)定性。盡管在時(shí)滯的分析領(lǐng)域已取得了很多重要成果，但由于時(shí)滯的復(fù)雜性，關(guān)于時(shí)滯的理論研究中還有許多問(wèn)題尚未完全解決。因此，對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的同步進(jìn)行深入研究，具有重要的理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[2-5]。2
6、混沌系統(tǒng)的間歇控制2.1引言本章主要基于間歇控制方法，研究一類混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題。對(duì)所有類型的控制，間歇控制是一種簡(jiǎn)單的工程控制方法。它被用在很多工程領(lǐng)域，比如運(yùn)輸業(yè)，工業(yè)以及通信。最近，間歇控制已經(jīng)被運(yùn)用到控制非線性系統(tǒng)中[71-73,96,97]。在文獻(xiàn)[72]中，通過(guò)間歇性控制，對(duì)于兩個(gè)相互聯(lián)系的系統(tǒng)同步（驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)的同步）進(jìn)行了研究。在最近的文獻(xiàn)[71]中，微分方程加以間歇性控制并使其穩(wěn)定的問(wèn)題得到研究，且通過(guò)Lyapunov函數(shù)和微分不等式方法推導(dǎo)出了周期間歇性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。在本章中，我們?cè)敿?xì)介紹了混沌憶阻系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，利用間歇控
7、制理論和模糊控制理論建立模型，設(shè)計(jì)有效的間歇控制器，得到混沌憶阻系統(tǒng)的穩(wěn)定的一般性準(zhǔn)則，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)格的理論分析，數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述理論的正確性和有效性。2.2穩(wěn)定性的幾個(gè)定義穩(wěn)定性相關(guān)定義的出現(xiàn)具有很長(zhǎng)的歷史，很多世紀(jì)前就出現(xiàn)過(guò)Torrieeili原理，也就是說(shuō)物體僅受重力作用，當(dāng)重心位置在最低的時(shí)候，其平衡是穩(wěn)定的，相反則是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定性相關(guān)概念也早被拉拉格朗日(Lagrange)、普拉斯(Laplaee)、龐加萊(Poineare)、馬克斯威爾(MaxsonandTait)等人采用過(guò)，但都無(wú)法用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)定義，直到19世紀(jì)，俄國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)
8、家Lyapunov在他的博士論文中才給出了運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性明確的數(shù)學(xué)定義。他根據(jù)數(shù)學(xué)家
