現(xiàn)代控制理論-第四章 極點配置問題

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------現(xiàn)代控制理論-第四章極點配置問題第四章線性定常系統(tǒng)的綜合第四章　線性定常系統(tǒng)的綜合內(nèi)容：4.1線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其對系統(tǒng)特性的影響4.2SISO系統(tǒng)的極點配置4.3系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題4.4系統(tǒng)解耦問題4.5狀態(tài)觀測器4.6利用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋前面介紹的內(nèi)容都屬于系統(tǒng)的描述與分析。系統(tǒng)的描述：主要解決系統(tǒng)的建模、各種數(shù)學模型(時域

2、、頻域、內(nèi)部、外部描述)之間的相互轉(zhuǎn)換等。系統(tǒng)的分析：主要研究系統(tǒng)的定量變化規(guī)律(如狀態(tài)方程的解，即系統(tǒng)的運動分析等)和定性行為(如能控性、能觀測性、穩(wěn)定性等)。在本章中，將主要討論在不同形式的性能指標下線性定常系統(tǒng)的反饋控制規(guī)律的綜合方法，包括建立可綜合的條件及建立控制規(guī)律及其算法。綜合與設(shè)計問題：在已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)(被控系統(tǒng)數(shù)學模型)及期望的系統(tǒng)運動形式或特征的基礎(chǔ)上，確定施加于受控系統(tǒng)的控制規(guī)律與參數(shù)，稱為綜合?！?---------------

3、--------------------------------------------------------------------------------當系統(tǒng)以狀態(tài)空間描述以后，系統(tǒng)的狀態(tài)含有系統(tǒng)的全部運動信息。若將控制信號設(shè)計為狀態(tài)與參考信號的函數(shù)形成閉環(huán)控制，便可得到相當好的控制效果。無論在抗擾動或抗參數(shù)變動方面，反饋系統(tǒng)的性能都遠優(yōu)于非反饋系統(tǒng)。綜合問題中的性能指標可區(qū)分為非優(yōu)化型性能指標和優(yōu)化型性能指標兩種類型，它們都規(guī)定著綜合所得系統(tǒng)運動過程的期望性能。兩者的差別是：非優(yōu)化指標是—類不等式型的指標，即只要性能

4、值達到或好于期望指標就算實現(xiàn)了綜合目標；優(yōu)化型指標則是一類極值型指標，綜合目的是要使性能指標在所有可能值中取極值。本章討論的綜合問題主要涉及的是非優(yōu)化型指標，它們可能以一組期望的閉環(huán)系統(tǒng)極點作為性能指標，來討論極點配置問題。系統(tǒng)運動的狀態(tài)也即其動態(tài)性能，主要是由系統(tǒng)的極點位置所決定。把閉環(huán)極點組配置到所希望的位置上，實際上等價于使綜合得到的系統(tǒng)的動態(tài)性能達到期望的要求。以漸近穩(wěn)定作為性能指標，主要討論各種反饋結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。使“多輸入—多輸出”系統(tǒng)實現(xiàn)“一個輸入只控制相應(yīng)的某個輸出”作為性1第四章線性定常系統(tǒng)的綜合能指

5、標，其相應(yīng)的綜合問題即為解耦控制問題。略還有在各種擾動作用下無靜差地跟蹤參考指令的性能指標，其相應(yīng)的綜合問題為魯棒控制問題(留在第七章專門討論，略)。其實質(zhì)是——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------包含串聯(lián)補償器的輸出反饋控制系統(tǒng)。本章最后討論狀態(tài)觀測器。在狀態(tài)反饋中，假定所有狀態(tài)變量如輸出量一樣是可以

6、得到的。實際上，這一假定通常是不成立的。因此，若我們要實現(xiàn)狀態(tài)反饋，則必須根據(jù)可利用的信息來產(chǎn)生狀態(tài)向量估值。這種建立近似狀態(tài)向量的裝置，在確定性系統(tǒng)中即為狀態(tài)觀測器，在不確定性系統(tǒng)中為Kalman濾波器。狀態(tài)觀測器理論的建立，拓寬了狀態(tài)反饋綜合方法的應(yīng)用范圍。4.1線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其對系統(tǒng)特性的影響無論是在經(jīng)典控制理論還是在現(xiàn)代控制理論中，反饋都是系統(tǒng)設(shè)計的主要方式。但由于經(jīng)典控制理論是用傳遞函數(shù)來描述的，因此它只能以輸出量作為反饋量。而現(xiàn)代控制理論由于是采用系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量來描述系統(tǒng)的物理特性，因而除了輸出反

7、饋外，還可采用狀態(tài)反饋這種新的控制方式。一、反饋的兩種基本形式?狀態(tài)反饋?輸出反饋?1、狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋方框圖如圖4.1所示。圖4.12第四章線性定常系統(tǒng)的綜合通常D=0，則原受控系統(tǒng)動態(tài)方程為——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------??=AX+BU?X??Y=CX因為將系統(tǒng)的控制量U取為狀態(tài)變量X的線

8、性函數(shù)U=V?KX，稱其為線性的直接狀態(tài)反饋，簡稱狀態(tài)反饋。反饋后，系統(tǒng)的動態(tài)方程為??=(A?BK)X+BV?X?Y=CX?其中K為Km×n陣。m為U的維數(shù)，n為狀態(tài)向量的維數(shù)。記為{A?BK,B,C}，其傳遞矩陣為GK(s)=C[sI?(A?BK)]B特點：狀態(tài)反饋并沒有