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《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、參數(shù)估計(復習)通過對樣本的處理，對總體的未知參數(shù)（如：數(shù)學期望、方差等）作出較好的估計．一．點估計量的求法：1．矩法：①參數(shù)：設(shè)或稱為參數(shù)②點估計：設(shè)參數(shù)未知則構(gòu)造統(tǒng)計量去估計稱為的估計量，為的估計值，估計量、估計值統(tǒng)稱估計。這種對未知參數(shù)的定值估計稱為點估計。③矩法：用樣本矩一般步驟是：設(shè)，其中參數(shù)待估．（i），計算；（ii）由=或即：即：有個估計量例：（Ｐ110）設(shè)=，求otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOff
2、iceinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountyparty
3、CommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９。解：由于=；又=則由＃2．極大似然法設(shè)，其中未知，則：，得的聯(lián)合分布稱為似然函數(shù)解題方法：將似然函數(shù)取對數(shù)，有：對上式求偏導，并令由k元方程組（似然方程組）求得例：(P118)設(shè)，概率密度為=，，試求的極大似然估計．otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOffice
4、inJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCom
5、mitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９解：的似然函數(shù)為兩邊取對數(shù)，得：似然方程為即：的極大似然估計量為＃例：(P120)設(shè)在上服從均勻分布，，求的極大似然估計量．解：的分布密度為：∴ 似然函數(shù)為：顯然對無法利用令偏導數(shù)等于零的方法求駐點，使得在某點處有：事實上：由，即：所以在上，為的最大值．故得的極大似然估計量為：＃otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiang
6、xi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,Dir
7、ectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand１９3．順序統(tǒng)計量法：①總體均值的估計：設(shè) 記中位數(shù)可用：作為總體的中位數(shù)的估計量若總體為連續(xù)型且對稱時，的中位數(shù)就是均值，即：該方法稱為數(shù)學期望的順序統(tǒng)計量估計法例：設(shè)燈泡壽命，為估計平均壽命，隨機取，試用順序統(tǒng)計量法估計．解：觀測值的順序統(tǒng)計量為：，所以＃注：該方法的優(yōu)點是不易受個別離群值的影響．②總體標準差的估計：設(shè)那么，總體的標準差可用樣本極差
8、估計，即：為極差估計法。注：方法粗糙，當n較大時，遠不如用S或估計的可靠．一．估計量的評選標準：由于 的隨機
