優(yōu)秀的數(shù)學建模論文new

《優(yōu)秀的數(shù)學建模論文new》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。

1、隊長:余正剛聯(lián)系方式:15162183190編號專用頁評閱編號（由組委會評閱前進行編號）：評閱記錄（可供評閱時使用）：評閱人評分備注統(tǒng)一編號：評閱編號：A__余正剛(公司的最優(yōu)產(chǎn)銷方案)摘要本文主要研究的是某企業(yè)生產(chǎn)一種輕工藝品公司如何安排生產(chǎn)使公司獲利最大的問題。主要方法是利用LINGO9.0軟件和MATLAB7.0求一定約束條件下的非線性最優(yōu)化解。通過對題目的分析，我們從已知的預測數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)1月到5月之間各具體數(shù)據(jù)之間存在著一定的遞增關系，運用這些遞增關系將每月不變成本費用分攤到輕工藝品的標準成本中。對于第一個問題中的最優(yōu)產(chǎn)銷方案是一個非線性規(guī)劃問題,我們以追求利潤的最大化為目標，充分

2、考慮了限制輕工藝品生產(chǎn)量的各種因素，借助LINGO9.0求得了最優(yōu)產(chǎn)銷方案如下表所示：半年的最大毛收益六月末產(chǎn)品剩余量858760150關鍵字:非線性規(guī)劃最優(yōu)產(chǎn)銷方案毛收益最大化一、符號說明和名詞解釋P:月毛利率S：月銷售額C：月生產(chǎn)總成本t：月需求量x：解雇員工人數(shù)z：招聘員工人數(shù)y：上月剩余產(chǎn)品量h：月加班時間q：促銷月毛利益e：促銷月后兩個月利益二、基本假設1.輕工藝品的銷售價為240元，不隨市場波動。在現(xiàn)有的營銷策略下，每月產(chǎn)品的需求量與年初對上半年6個月的產(chǎn)品需求預測量相同，每個月的銷售獨立且保持穩(wěn)定，無月份聯(lián)系。2.每個月的產(chǎn)品數(shù)目是獨立的，各個月之間是離散的。3.該公司對純收入

3、所得稅的稅率保持不變。4.該公司追求每月毛利益的最大化，而無需計算稅后純收入即先不考慮銷售行政過程中的費用以及所得稅。.5.公司的員工按時上下班且所有工人每月工作時間相同，社會聲譽穩(wěn)定。三、問題的提出與分析3.1問題的提出某企業(yè)生產(chǎn)輕工藝品，在現(xiàn)有的營銷策略下生產(chǎn)的產(chǎn)品按照年初前六個月的出售預測量售出。當前的市場情況是：產(chǎn)品由某些工人生產(chǎn)，這些人的生產(chǎn)能力有限且一定；員工可以解雇或者招聘，可以加班但每人月加班時間不超過15小時；產(chǎn)品的銷售價格為240元/件，原材料成本為100元/件；不足的產(chǎn)品需要增加每件月20元的缺貨損失或可以以每件200元的價錢外包加工。根據(jù)月初對產(chǎn)品的預測需求量，產(chǎn)品的

4、銷售為平均每月1028件，此時每個月的生產(chǎn)能力已經(jīng)處于滿荷狀態(tài)?，F(xiàn)在有三種提高公司利潤的方案即：1、員工人數(shù)不做調整且員工按時上下班，不加班；2、對員工人數(shù)進行改動，即招聘或者解雇員工；3、重新規(guī)劃安排生產(chǎn)，增加員工加班時間；現(xiàn)需要建立模型，討論這三個方案是否有利于提高公司利潤。3.2問題的分析經(jīng)過我們的分析，認為該問題是一個在一定約束條件下的最優(yōu)化問題。該企業(yè)要制定一套合理的生產(chǎn)計劃，需要考慮的約束條件主要來自一下幾個方面：其一，企業(yè)員工生產(chǎn)能力的限制；其二，市場對于產(chǎn)品需求量的限制；其三，每月剩余產(chǎn)品的庫存成本。13分析題意后可知約束條件是非線性的，所以問題是一個非線性規(guī)劃問題。企業(yè)的毛

5、收益（CROSSMARGIN）P為銷售額S和出售產(chǎn)品的總成本C之差，即P=S-C。其中銷售額。t為每個月產(chǎn)品需求量。單件出售的成本包括直接材料費用100元/件、直接勞力費用1.612元/件或者1.618元/件、簡介勞力費用如解雇工人100元/人、招聘工人培訓費50元/人；為使生產(chǎn)量滿足需求量，可通過改變工人數(shù)量或要求工人加班。由此可見，本題中問題一的實質就是在現(xiàn)有條件下，如何合理安排工人數(shù)量及工作時間，能夠使企業(yè)尋求到最大利益的多變量非線性約束優(yōu)化問題。3.3問題二分析對于問題二，我們認為主要通過對三種方案最后總利益的求解對比得出最優(yōu)產(chǎn)銷方案。對于問題中“在計劃期內(nèi)的某個月進行降價促銷，當產(chǎn)

6、品價格下降為220元/件時，則接下來的兩個月中8%的需求會提前到促銷月發(fā)生?！蔽覀冋J為接下來兩個月中的8%的需求已提前到促銷月發(fā)生，即這兩個月的個需求分別成為原來的92%；在促銷方案中員工人數(shù)不做調整且員工正常上下班，不考慮外包情況。二、模型的建立及求解4.1問題一優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立通過對題目的分析，我們將原問題歸結為求解有一定約束條件的最優(yōu)化問題。4.1.1有關生產(chǎn)模式不作調整的討論此情況下不需考慮員工人數(shù)調整帶來的解雇、培訓費用及員工加班費用，經(jīng)過簡單計算估計此模式下產(chǎn)品生產(chǎn)足以供給預計需求，則不考慮外包加工成本，那么可得公式：通過lingo9.0軟件進行模擬計算可得如下近似結果：1

7、3表一：項目Time本月毛利益本月初庫存量1月949602002月1169604003月1279605004月1634605505月1884604506月166460250上半年總利益8582606月末庫存量150通過簡單分析可得在該方案下上半年企業(yè)總收益為858260，且六月末庫存量為150，符合約束條件。但是2、3、4、5月初產(chǎn)品庫存量明顯過大，增加了企業(yè)庫存成本，該方案明顯不是最優(yōu)產(chǎn)銷方案，可以通過調整