廣義系統(tǒng)的極點(diǎn)配置及輸出反饋鎮(zhèn)定

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1、摘要廣義系統(tǒng)是對(duì)工程領(lǐng)域和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中實(shí)際存在的一類(lèi)系統(tǒng)的比較精確的描述，是一類(lèi)比正常系統(tǒng)更廣泛的動(dòng)力系統(tǒng)。自從上個(gè)世紀(jì)70年代首次提出廣義系統(tǒng)的概念到現(xiàn)在，經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展，它的本質(zhì)特征已得到越來(lái)越深刻的揭示。本論文針對(duì)廣義系統(tǒng)的理論研究現(xiàn)狀，系統(tǒng)地研究了矩形廣義系統(tǒng)的有窮極點(diǎn)配置以及廣義系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定的問(wèn)題，主要內(nèi)容如下：一、針對(duì)矩形廣義系統(tǒng)，研究了基于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的有窮極點(diǎn)配置問(wèn)題，提出了兩種有窮極點(diǎn)配置方法。這兩種方法的不同之處在于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的形式不同，從而使有窮極點(diǎn)配置的方法，有窮極點(diǎn)任意配置的充要條件也有所不同，并且得出了基于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)木匦螐V義系統(tǒng)所能任意配置的有窮極

2、點(diǎn)的數(shù)目。通過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，將矩形廣義系統(tǒng)的有窮極點(diǎn)配置問(wèn)題或者直接轉(zhuǎn)化為正常系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問(wèn)題，或者先轉(zhuǎn)化為方形廣義系統(tǒng)的有窮極點(diǎn)配置問(wèn)題，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)化為正常系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問(wèn)題，最后使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)正則，無(wú)脈沖，任意極點(diǎn)配置。二、研究廣義系統(tǒng)靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定的問(wèn)題。基于廣義李雅普諾夫方程，給出廣義系統(tǒng)通過(guò)輸出反饋鎮(zhèn)定的一個(gè)充要條件以及相關(guān)的一些推論。與正常系統(tǒng)輸出反饋鎮(zhèn)定的結(jié)果相比較，本論文給出的結(jié)果更具有一般性，是正常系統(tǒng)相應(yīng)結(jié)果的推廣。另外給出了求取鎮(zhèn)定控制器參數(shù)的一個(gè)算法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明該算法是有效的。關(guān)鍵詞：廣義系統(tǒng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器有窮極點(diǎn)配置靜態(tài)輸出鎮(zhèn)定廣義李雅普諾夫方程ABSTR

3、ACTDescriptorsystemsisamoreaccuratedescriptionforaclassofsystemsexistedintheengineeringfieldandthesocialandeconomicfield，andisaclassofmoregeneraldynamicsystemsthannormalsystems．From1970swhentheconceptofdescrirItotsystemswasfirstputforwardtonow,throughoutthedevelopmentforthirtyyears，moreandmorena

4、turalcharactersofdescriptorsystemshavebeendiscovered·Inthelightofrecentworkonthetheoryofdescriptorsystems，thisthesisprovidesasystematicstudyontheproblemsofthefinitepoleassignmentofrectangularsystemsandthestabilizabilityfordescriptorsystemsviastaticoutputfeedback．Themaincontentsinthethesisareasfo

5、llows：1．ThefinitepoleassignmentproblemforrectangularsystemsbasedondynamiccompensatoriSstudiedandtwofinitepoleassignmentapproachesareproposed．Themaindifferencebetweenthemistheformofdynamiccompensator．Thisresuitsinthatthefinitepoleassignmentapproachandnecessaryandsufficientconditionaredifferent．Th

6、enumberof緬itepolesassignedforrectangularsystemsbasedondynamiccompensatorisalsoobtained．Viadynamiccompensator,arectangularsystemiseitherdirectlytransformedintoanormalsystemorfirsttransformedintoasquaredescriptorsystem，thenintoanormalsystem．Atlastthewholeclosed．100psystemachievesregularityandfreen

7、essofimpulseaswellasarbitrarypoleassignment．2．Thestabilizabilityproblemfordescriptorsystemsviastaticoutputfeedbackisstudied．BasedonthegeneralizedLyapunovequations，anecessaryandsufficientconditionandsomerelatedcorollariesareg