資源描述：
《教學案例——把思考的權(quán)利還給學生 把思考的能力教給學生》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、把思考的權(quán)利還給學生把思考的能力教給學生——由一道初三幾何題的延伸思考重慶復旦中學趙麗娜18008315690郵編400016一、問題背景每每跟同行聊起教學問題，總是聽到這類話“這個題絕對不會考，不用講了”“同一種類型的題講了很多遍，學生還是不會，到底是怎么了？”隨著經(jīng)驗的增多，閱讀的增加，感悟的積累，我終于忍不住要談一談自己的看法了。二、設(shè)計依據(jù)現(xiàn)代學習理論認為，學習是認知結(jié)構(gòu)形成、變化和完善的過程。數(shù)學是一個訓練學生理性思維的非常重要的學科——學好數(shù)學，更會理性思考；學會理性思考，更會學數(shù)學。我認為，學生的思考在
2、學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過程中起著絕對重要的作用，那么學生的思考對學生學習數(shù)學結(jié)果的影響就可見一斑了。所以，老師除了要具備較強的數(shù)學功底和內(nèi)涵，更要重視對學生的了解——前數(shù)學認知結(jié)構(gòu)以及正在形成的認知結(jié)構(gòu)的過程，以便有對學生的數(shù)學思考進行有效的引導。三、教學情景如果問我們，什么樣的人更具有創(chuàng)造力？那么答案一定是孩子！孩子越小，想象力越豐富，受到固有觀念的束縛就越少。一節(jié)課40分鐘，如果老師總是在單項灌輸知識，那么結(jié)果就是——老師成為知識的搬運工，學生成為倉庫。要想培養(yǎng)一流的人才，必須有意識培養(yǎng)善于思考的人。所以，我提倡
3、把思考的權(quán)利還給學生！把思考的能力教給學生！要想促進學生的思考，無疑要鼓勵他們思考、表達和展現(xiàn)！6案例兩塊完全一樣的含30°角三角形重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，則此時直角頂點C、C’間的距離是。我自己班的學生A給出的答案也是5.顯然是正確的。C’B’為了探究他是如何思考的，我讓他講出自己的思維過程：連接CC’,C點M是AC的中點，AC繞點M旋轉(zhuǎn)后到達了AC’的位置，所以AC’=AC=10，且點MM也是AC’的中點，。那么就可以得到CM=AM=MC’（此時，原本安
4、靜BA的其它學生出現(xiàn)了討論，他們有了其它的想法，我讓學生A繼續(xù)A’說自己的想法）。因為我知道“30°所對的直角邊是斜邊的一半”這個定理的逆命題是正確的，所以在三角形A’CC’中得到CC’和A’C是垂直的。則30°的角A’所對的直角邊CC’就是斜邊AC’的一半，答案就是10的一半，即，5。我很高興他能夠用如此嚴謹?shù)臄?shù)學語言表達出他對這個題的解題思路，于是對他大加贊賞。但仍有些許可惜，因為還有他差一點就可以找到更簡單的方法了。此時，學生B有人大聲說，老師我來我來！只見他上來自信地連接了AC’,AA還有CC’，然后說道：“
5、30°所對的直角邊是斜邊的一半”這個定理的逆命題課本上是沒有的，也不是個定理，所以這樣證明肯定不是最好的方法。你們看，AM=CM=MA’=MC’,所以可以證明四邊形AA’CC’就是矩形，那么CC’就和A’C垂直了。然后再接到學生B的證明方法去證明可以了。老師點評：兩位同學的方法都很好。知識A同學對老師補充的命題掌握的更好，而B同學對矩形的性質(zhì)和判定方法則更為熟悉。同時，他們對本章旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)掌握也很到位——旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小不變，則對應(yīng)線段的長度相等。6此時，我心里很是開心，因為這兩位同學大膽地展現(xiàn)了自我，鍛煉了表達能
6、力，大家很開心地把這個問題解決了。在這個過程中，每一位同學都聽得認認真真，在交流中分享思維過程，找到了各自思維的優(yōu)勢和不足，取得了大家（包括老師本身）的共同進步。分析：學生A、B都能將新的知識和已經(jīng)具備的認知結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，但是他們已有認知顯然是有差異的。學生A對我在《四邊形》那一章節(jié)中提到過的“30°所對的直角邊是斜邊的一半”的逆命題有著深刻的認識，所以在這個圖中可以快速找到能用這個結(jié)論的圖形，知識遷移能力是比較強的。而學生B則對《四邊形》中矩形的判定方法印象深刻，在已知兩條線段互相平分且相等的情況下能夠很快想到它們
7、是矩形的對角線，也實屬難能可貴。這也再次向我們證明，如果學生把某塊知識學得很到位，那么在一些情境中就可以很快地將上述知識從知識結(jié)構(gòu)中提出來用。我代課的班的學生C給出的答案也是5.我也讓他說出他的思維：由旋轉(zhuǎn)的知識可以知道,連接CC’,則由一個內(nèi)角為30°的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系可得，CC’=.我追問道：你的意思是說是一個角為30°的直角三角形嗎？為什么？學生C：CC’和AB好像是垂直的，所以就以為是垂直的。我再次追問：思考一下，你的問題出現(xiàn)在哪里？學生C：有些想當然了，想當然地認為他們就是垂直的。我又追問：還有嗎？
8、學生C:然后就是沒有仔細審題，是繞中點M旋轉(zhuǎn)，所以就沒有得到AM=CM=MA’=MC’,所以也沒有得到“四邊形AA’CC’是矩形”的結(jié)論。我總結(jié)道：你犯了“我以為”的錯誤了，所以千萬不要漏掉條件，更不能隨便添加條件。6其實，很多學生在解決數(shù)學問題的時候都存在著類似的問題，我把它們統(tǒng)稱作“我以為”的問題。也就是不認真審題，漏掉條件或者想當然地隨便
