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1、單元練習五：圖形與證明（2）一、填空題1.在UABCD中，ZA：ZB：ZC=2：3：2,則ZD二.2.平行四邊形的兩條對角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值范圍為?3.在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,則能通過旋轉達到重合的三角形有對.4.平行四邊形的周長為24cm,相鄰兩邊長的比為3：1,那么這個平行四邊形較短的邊長為cm.5.我們把一批形狀、大小都相同，但不規(guī)則的四邊形拼成平面圖形，這利用了四邊形的性質.6.若一個多邊形的內角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是.7.已知AD〃BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是（填_個你
2、認為正確的條件）.&矩形的一條對角線與較長的邊相交成30°角，較短的一條邊與一條對角線之和為24cm,則矩形對角線長為cm.9.菱形面積為24,兩條對角線的比為3:4,則兩條對角線長分別是.10.順次連結四邊形各邊的中點得到菱形，則原四邊形的兩條對角線.11.（2008肇慶）邊長為5cn）的菱形，一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是.12.（2008常州）順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是.13.菱形的周長為20cm,兩鄰角之比為1:2,較短對角線的長為.14.已知正方形的面枳為4,則它的對角線長為15.已知正方形ABCD的邊長為2,E、F分別是C
3、D、八D的中點，則BE二Saabc=16.（2008佛山）如圖，己知戶是正方形〃處9對角線劭上一點，且BP二BC,則AACP度數(shù)是.17.在梯形ABCD中，AD〃EC,ZB與ZC互余，AD=5,BC=13,ZC=60°,則該梯形的面積是.1&已知，在梯形ABCD中，AD〃BC,對角線AC交BD于0,則圖中面枳相等的三角形有對.19.若等腰梯形的三邊長分別是3、4、11,則這個等腰梯形的周長為20.等腰梯形中上底：腰：下底二1：2：3,則下底角的度數(shù)為.21.AABC中，AB二AC,BD平分ZABC交AC邊于點D,ZBDC二75°,則ZA的度數(shù)為.22.用兩個
4、全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）;（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是.19.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為.20.在AABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P,則PA、PB、PC的大小關系是25.己知三角形的三邊長分別為12cm、16cm、20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為和求證：ZC=2ZB、、?注2、(2008婁底)如圖5,己知點￡＞在厶ABC的邊上，DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F.(1)求證：AE=DF；(2)
5、若AD平分ZBAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.圖53、己知：如圖，在AABC中，AB-AC,BD、CE是角平分線，求證：四邊形EBCD是等腰梯形AE4、己知，如圖在菱形ABCD的對角線AC上取兩點E、F且AE二CF連接BE、BF、DE、DF.求證:四邊形BEDF是菱形.A5、如圖1,等邊中，D是AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊ZEDC,連AE,求證:AE〃BC(2)如圖2,將(1)中等邊AABC改為以BC為底邊的等腰三角形所作AEDC改為相似于△ABC,請問：是否仍有AE/7BC?證明你的結論。6、已知：如圖，AABC(ABHAC)屮，
6、D、E在BC上，且DE=EC,過D作DF//BA,交AE于點F,DF=AC.求證：AE平分ZBAC.A7、(2007泉州)如圖,在梯形ABCD中，AD//BC,ZB二ZACD⑴請再寫出圖中另外一對相等的角；(2)若AC=6,BC=9,試求梯形ABCD的中位線的長度。X、如圖，平行四邊形ABCD中,ABncm,BC=6cm,ZA=45°，點P從點A沿AB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動,P、Q同時出發(fā)，速度都是1cm/s(1)P、Q移動兒秒時,ZPBQ為等腰三角形；⑵設Sapbq=y請寫出y(cm2)與點P、Q的移動吋間x(s)Z間的函數(shù)關系式，并
7、寫出兀的取值范圍：1D]C⑶能否使Sapbq=—?/"http:///
