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《《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)（一）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)一、選擇題.拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則的值為（ ?。??????????????????????????????????????????????????.已知橢圓：的左焦點為與過原點的直線相交于兩點，連結(jié)．若，，，則橢圓的離心率為（）.??????????????????.?????????????????.??????????????????..橢圓的兩個焦點分別為、，是橢圓上位于第一象限的一點，若△的內(nèi)切圓半徑為，則點的縱坐標(biāo)為（ ?。??????????????????
2、????????????????????????????????????.二、填空題.已知，，分別為其左右焦點，為橢圓上一點，則∠的取值范圍是．三、解答題.已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）直線與橢圓相交于，兩點，在上存在一點，上存在一點，使得，若原點在以為直徑的圓上，求直線斜率的值．參考答案..解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)橢圓的方程為，∵，∴，又，∵橢圓經(jīng)過點（，），∴橢圓的方程為?．（Ⅱ）記、兩點坐標(biāo)分別為（，?），（，），?消去，得（），∵直線與橢圓
3、有兩個交點，∴△（）（）＞，∴＞，由韋達(dá)定理，，∵原點在以為直徑的圓上，∴⊥，即，∵，在上，在上，∴，又（，?），（，?），∴（）（）（）（）（）．∴＞，∴±．.??解：橢圓的左焦點為（，），∵拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，∴，∴，故選：．求出橢圓的左焦點，可得拋物線的焦點，即可求出的值．本題考查橢圓、拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．.??本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，考查了余弦定理，在??中，?，?,???為直角三角形且?，由橢圓的中心對稱性可知??為??中點,所以?，由橢圓的對稱性可知點?
4、?到右焦點??的距離?，由橢圓的定義可知??,??，所以?，故選..??解：根據(jù)橢圓的定義可知：，，設(shè)△的圓心為，因為△的內(nèi)切圓半徑為，所以（）?，又∵?，所以，．故選．首先根據(jù)橢圓的定義與性質(zhì)可得：，，再利用內(nèi)切圓的性質(zhì)把△分成三個三角形分別求出面積，然后利用面積相等建立等式求得點縱坐標(biāo)．解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生熟練運用三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)知識，此題屬于中檔題．.??解：當(dāng)點取短軸的一個端點（，）時，∠的取得最大值．∵∠，∴∠，∴∠．∴∠的取值范圍是．故答案為：當(dāng)點取短軸的
5、一個端點（，）時，∠的取得最大值．再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．.（Ⅰ）依題意設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)離心率的值以及橢圓經(jīng)過點（，），待定系數(shù)法求出橢圓的方程．?（Ⅱ）把直線的方程代入橢圓的方程，使用根與系數(shù)的關(guān)系，再利用⊥?及，通過，解方程求出的值．本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，用待定系數(shù)法求橢圓的方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及兩個向量坐標(biāo)形式的運算．
