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《理論力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等第1節(jié) 平面匯交力系.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、為了研究方便，我們將力系按其作用線的分布情況進(jìn)行分類：平面力系：各力的作用線處在同一平面內(nèi)的一群力?？臻g力系：力系中各力的作用線不處在同一平面的一群力。平面匯交力系：各力作用線相交于一點(diǎn)的平面力系。平面平行力系：作用線相互平行的平面力系。平面任意力系：作用線即不平行又不相交于一點(diǎn)的平面力系。第二章平面力系關(guān)于力系的分類第一節(jié)平面匯交力系討論力系的合成和平衡條件的方法可分為：解析法：計(jì)算規(guī)范﹑程式化，適合于計(jì)算機(jī)編程。幾何法：直觀明了，物理意義明確。一、幾何法設(shè)作用于剛體上的四個(gè)力﹑﹑﹑構(gòu)成平面匯交力系，根據(jù)力的可傳性原理，首先將各力沿其作用線移到O點(diǎn)，再將
2、各力依次合成，求出合力。abcdeabcde力多邊形法則：各力矢﹑﹑﹑和合力矢構(gòu)成的多邊形abcde稱為力多邊形。代表合力矢ae的邊稱為力多邊形的封閉邊。這種用力多邊形求合力矢的作圖規(guī)則稱為力多邊形法則。用力多邊形法則求匯交力系合力的方法稱為匯交力系合成的幾何法。合成中需要注意以下兩點(diǎn)：合力的作用線必通過(guò)匯交點(diǎn)。改變力系合成的順序，只改變力多邊形的形狀，并不影響最后的結(jié)果。即不論如何合成，合力是唯一確定的。：平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，其大小和方向由力多邊形的封閉邊代表，作用線通過(guò)力系中各力作用線的匯交點(diǎn)。合力的表達(dá)式為：結(jié)論平面匯交力系平衡的充分必
3、要條件平面匯交力系平衡的充分必要條件是力系的合力等于零。也即各分力﹑﹑…﹑所構(gòu)成的力多邊形自行封閉。因?yàn)榱κ鞘噶?，其包括大小和方向二個(gè)元素。所以用封閉力多邊形可以求出二個(gè)未知元素，即可以有一個(gè)力大小和方向都未知，或者有二個(gè)力各有一個(gè)未知元素（大小或方向）。注意解（1）選比例尺。（2）將、、首尾相接得到力多邊形abcd，其封閉邊矢量ad就是合力矢。例2-1如圖所示，在圓環(huán)上作用有三個(gè)力，大小分別為：F1=300N，F(xiàn)2=600N，F(xiàn)3=1500N，其作用線相交于O點(diǎn)。試用幾何作圖法求力系的合力。量得：合力FR=1650N，與x軸夾角?=16o21'。abcd
4、解（1）先以銷釘A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。例2-2如圖所示，在曲柄壓機(jī)的鉸鏈A上作用一水平力F=300N。已知桿OA=0.20m，AB=0.40m。試求當(dāng)桿OA與鉛垂線OB的夾角?=30o時(shí)，錘頭作用于物體M的壓力。（2）再取錘頭B為研究對(duì)象。M注意連桿AB為二力構(gòu)件!M二力構(gòu)件比例尺二、解析法對(duì)于平面匯交力系（），各力在平面直角坐標(biāo)系中，可寫成：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和：力在平面直角坐標(biāo)系中的解析式合力投影定理合力投影定理：平面匯交力系的合力在任一坐標(biāo)軸上的投影，等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。大小和方向平面匯交力系平衡的充要條件解析式
5、平面匯交力系平衡的充分必要的解析條件是：力系中各力在x、y坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零。平面匯交力系的平衡方程用解析法求解未知力時(shí)，約束力的指向要事先假定。在平衡方程中解出未知力若為正值，說(shuō)明預(yù)先假定的指向是正確的；若為負(fù)值，說(shuō)明實(shí)際指向與假定的方向相反。說(shuō)明解（1）取左半拱AB（包括銷釘B）為研究對(duì)象。例2-3如圖所示三鉸拱，不計(jì)拱重。已知結(jié)構(gòu)尺寸a和作用在D點(diǎn)的水平作用力F=141.4N，求支座A﹑C約束反力和。AB只受到右半拱BC的作用力和鉸鏈支座A的約束反力，屬于二力構(gòu)件。（2）再取右半拱BC為研究對(duì)象。作用在BC上的三個(gè)力應(yīng)滿足三力平衡匯交定理
6、。從而可確定作用線的方位。取坐標(biāo)系Bxy，列出平面匯交力系的平衡方程：法一取坐標(biāo)系Bx'y'，列出平面匯交力系的平衡方程法二：y'x'解得更簡(jiǎn)便!“–”表示的指向與受力圖中假定的指向相反。解（1）以桿AB為研究對(duì)象。桿AB受到三個(gè)力的作用。例2-4如圖所示的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB重G=10N，長(zhǎng)L=1m。桿一端A靠在光滑的鉛垂墻上，另一端B用長(zhǎng)a=1.5m的繩BD拉住。求平衡時(shí)A﹑D兩點(diǎn)之間的距離x﹑墻對(duì)桿的反力和繩的拉力。xy因C為AB的中點(diǎn)，則E為DB的中點(diǎn)，A為AB的中點(diǎn)：在直角三角形BFD中xy在直角三角形BFA中由（1）、（2）得解得
