2014秋蘇科版數(shù)學(xué)八上6.1《函數(shù)》學(xué)案1

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1、6.1函數(shù)（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過簡單的實(shí)例，了解常量與變量的意義。2、通過實(shí)例了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實(shí)例。3、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1、掌握、理解函數(shù)的概念。2、能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。學(xué)習(xí)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)汽車從六合出發(fā)勻速駛向南京。車速、路程、時(shí)間中有不變的量嗎？有變化的量嗎？二、探索活動活動一：_________________________________________________叫做常量。___________________

2、______________________________叫做變量。小試牛刀：指出列關(guān)系式中的常量和變量。1、求余角的計(jì)算公式為β＝90°－α2、圓周長C和半徑r的關(guān)系為C＝2πr3、矩形的長a一定，寬b，面積S＝ab活動二：問題1、這是工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況完成的表格，你能從表格中得到哪些信息？水位h(m)106120133135…蓄水Q(m3)2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…_________隨著________的變化而變化，當(dāng)________確定時(shí)，________也確定。問題2、根據(jù)小魚的條數(shù)n與

3、所需火柴棒的根數(shù)S的關(guān)系，說說你從中獲得的信息：小魚的條數(shù)n火柴的根數(shù)S123_________隨著________的變化而變化，當(dāng)________確定時(shí)，________也確定。10100n問題3、向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列不斷變化的圓，在這個(gè)變化過程中，有哪些變量？_________隨著________的變化而變化，當(dāng)________確定時(shí)，________也確定。思考與嘗試：上述問題有怎樣的共同之處呢？你能寫出一些類似的實(shí)例嗎？函數(shù)概念：_______________________________________________

4、______三、典型例題：例1、下列各式中，x都是自變量，請判斷y是不是x的函數(shù)，為什么？⑴y＝2x⑵（x≥0）⑶（x≥0）⑷（x≠0）⑸y＝x2＋3⑹y2＝x＋5例2、用一個(gè)1米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形。⑴當(dāng)長方形的寬b為0.1米時(shí)，長a為多少？⑵當(dāng)長方形的寬b為0.2米時(shí)，長a為多少？⑶長方形的長a是寬b的函數(shù)嗎？為什么？例3、某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下：月份(x)123456789101112產(chǎn)量(y)233456665457當(dāng)月份確定時(shí)，月產(chǎn)量確定嗎？你認(rèn)為月產(chǎn)量是月份的函數(shù)嗎？為什么？四、練習(xí)：課本P138，練習(xí)1、2五、課堂小結(jié)鞏固練習(xí)1、甲以每

5、小時(shí)30千米的速度行駛時(shí)，他所走的路程s和時(shí)間t之間可用公式s＝30t來表示，則下列說法正確的是（）A、數(shù)30和s，t都是變量B、數(shù)30和t都是變量C、只有s和t是變量D、數(shù)30和s都是變量2、在勻速運(yùn)動中的路程s，時(shí)間t，速度v三者關(guān)系中，下列說法正確的是（）A、s、t、v都是常量B、s、t、v都是變量C、路程s是常量，v和t是變量D、速度v一定是常量，s和t一定是變量3、已知某人每小時(shí)加工10個(gè)零件，下列說法正確的是（）A、工作總量是自變量B、工作時(shí)間是自變量C、工作時(shí)間是函數(shù)D、以上說法都有道理4、在圓周長公式C＝2πr中，變量是__________，常量

6、是__________。5、汽車從南京駛向300千米外的上海，它的平均速度是每小時(shí)100千米，則離上海的距離s（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式是______________，其中變量是__________，自變量是___________。6、下圖中，n表示三角形每條邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，S表示這個(gè)三角形三條邊上總的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。n＝2n＝3n＝4··················S＝3S＝6S＝9⑴在一個(gè)三角形的三邊上共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)S＝___________。⑵在S＝_________中的兩個(gè)變量分別是______、______，其中______是自變量，_____

7、_是因變量，另有不變的常數(shù)______是常量，我們稱______是______的函數(shù)，當(dāng)n＝10時(shí)，則S＝___________。7、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系。⑴長方形的寬一定時(shí)，其長與面積；⑵等腰三角形的底邊長與面積；⑶某人的年齡與身高。8、直角三角形的面積為20cm2，兩直角邊長分別為acm和bcm。⑴當(dāng)a＝10時(shí)，b是多少？⑵當(dāng)a＝8時(shí)，b是多少？⑶b是a的函數(shù)嗎？若是，寫出b與a的關(guān)系式；若不是，試說明理由。