4.1生活中的立體圖形.doc

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1、§4.1生活中的立體圖形我們生活在三維的世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的.有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀；同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀，如自然界中存在的：西瓜、桔子、蘋果、菠蘿等；另外，還有人類創(chuàng)造的：書、金字塔、鐘、蛋筒冰淇淋等等.仔細觀察上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)這些物體與下面的立體圖形相類似.你能找出和下面的立體圖形相類似的物體嗎?圖4.1.1圖4.1.2　　圖4.1.3　　圖4.1.4圖4.1.5比較這些圖形，看看相互之間有什么相似的地方，有什么不同的地方?如圖4.1.1、圖4.1.2所表示的立體圖形是柱體；圖4.1.3、圖

2、4.1.5所表示的立體圖形是錐體；而圖4.1.4表示的圖形則是球體(sphere).另外，圖4.1.1和圖4.1.2、圖4.1.3和圖4.1.5之間還有一定的差別.圖4.1.1表示的圖形又叫做圓柱(circularcylinder)，圖4.1.2表示的圖形叫做棱柱(prism)；圖4.1.3表示的圖形稱為圓錐(circularcone)，圖4.1.5表示的圖形稱為棱錐(pyramid).棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱錐也有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐......等等.圍成圖4.1.2和圖4.1.5等立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又

3、稱為多面體.練習1.下面圖形中左面是一些具體的物體，右面是一些立體圖形，試找出與右面立體圖形對應的實物.實物立體圖形2.寫出下列立體圖形的名稱3.用牙簽和橡皮泥制作三棱柱、三棱錐、四棱柱、四棱錐.習題4.11.舉5個生活中的規(guī)則物體，并說出和它相類似的立體圖形.2.找出下面圖形中的圓柱.3.下面的圖形表示四棱柱嗎?你能說明理由嗎?試一試新年晚會，是我們最歡樂的時候.會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形.數(shù)一下每一個多面體具有的頂點數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F)，并且把結果記入表中.在最后一欄，令人驚奇的是完全一樣.你若有興趣的話，可以隨意做

4、一個多面體，看看是否還是那個結果.偉大的數(shù)學家歐拉(Euler1707—1783)證明了這一令人驚嘆的關系式，即歐拉公式：頂點數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2.