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《1.4.1《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、新課標(biāo)人教A版1.4.1《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》主講教師：靈寶實(shí)高張雪梅2017.3.23教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：了解作正弦、余弦函數(shù)圖象的方法；會用三角函數(shù)線和五點(diǎn)法作出它們的圖象。2．過程與方法：能夠根據(jù)正、余弦函數(shù)圖象觀察歸納出正、余弦函數(shù)的圖象特征、圖象間的關(guān)系及圖象變化趨勢．3.情感、態(tài)度、價值觀：鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂活動，勤動腦、多動手，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；通過作圖以及應(yīng)用圖象解題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦、余弦函數(shù)的圖象．教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度值到軸上
2、的點(diǎn)的對應(yīng)。開始時，教學(xué)過程要慢一些，讓學(xué)生有一個形成正確概念的過程。在小學(xué)度量角度使用的進(jìn)制上升到高中的弧度，用弧長（十進(jìn)制）度量，再轉(zhuǎn)化為軸上的有向長度。實(shí)踐證明，這個抽象過程對初學(xué)者有一定的難度。知識回顧(學(xué)生口答）1.特殊角的三角函數(shù)值13個特殊角13個特殊值13個特殊點(diǎn)2.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是什么？列表，描點(diǎn)，連線。3.化簡誘導(dǎo)公式（六）4.正弦線、余弦線的概念設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P做x軸的垂線,垂足為M.xyoα的終邊P(x,y)M則有向線段MP叫做角α的正弦線.有向線段OM叫做角α的余弦線.新課引入
3、我們知道，實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，而一個確定的角又對應(yīng)著唯一確定的正弦（或余弦）值.這樣任意給定一個實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對應(yīng).由這個對應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R.物理中把簡諧運(yùn)動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實(shí)驗(yàn)函數(shù)---11---1--作法:(1)12等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線幾何作圖法因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同。---------1
4、-1余弦曲線（平移得到）余弦曲線（幾何作法）余弦曲線---------1-1所以余弦函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)；余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到．返回請單擊：---1-----11余弦函數(shù)的圖象---1-----11(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=cosx的圖象在與y=cosx,x∈[0,2π]的圖象相同---------1-1返回請單擊：與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)
5、作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個關(guān)鍵點(diǎn))例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點(diǎn)作圖---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1類型一：五點(diǎn)法作函數(shù)圖象（1）作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(２)作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖（1）yx學(xué)生演板練習(xí)（1）類型二：解三角不等式（數(shù)形結(jié)合）返回目錄學(xué)生演板練習(xí)（2
6、）oyx類型三有關(guān)正、余弦函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)個數(shù)為3學(xué)生演板練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)（學(xué)生）1.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.你最感興趣的是哪個知識點(diǎn)，你最疑惑的問題在哪？3.實(shí)踐出真知，你遇到不會做的，聽不懂的，你是怎樣克服這些困難的？課堂小結(jié)（老師）1.正、余弦函數(shù)的圖象每隔2π個單位出現(xiàn)一次，因此，只要記住它們在[0,2π]上的圖象，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線。2.作出與正、余弦函數(shù)有關(guān)的圖象是解題的基本要求，用“五點(diǎn)法”作圖是常用的方法。3.正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是解決有關(guān)函數(shù)問題的工具，這是一
7、種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)作業(yè)課本46頁A組第1題（必做題）B組第1題（選做題）
