1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 (2)

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1、數(shù)列1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象教學目標:1．掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫法．2．通過學習正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫法培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．教學重點與難點:五點法畫正弦函數(shù)的圖象．采取弧度制來度量角，實際上是在角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應關系正角正實數(shù)零角零負角負實數(shù)------描點法:查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值,描點,連線.查表如:描點幾何法：作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值，描點,連線作如:的正弦線平移定點1幾何法作圖的關鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動到直角坐標系內，從而確定對應的點(x,sinx).描點法與幾何法作正弦函數(shù)的

2、圖象的原理分析：(1)列表(2)描點(3)連線用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟：------三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正弦線MPyxxO-1?PMsin?=MPcos?=OM余弦線OM復習正余弦三角函數(shù)線：：利用單位圓中正弦線（表示正弦）來解決。y=sinxx?[0,2?]O1Oyx-11y=sinxx?Rsin(x+2k?)=sinx,k?Z連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來ABx6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R正弦曲線yxo1-1如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時

3、）？(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五點畫圖法五點法——(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)xsinx0?2?010-10x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦、余弦函

4、數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx=sin(x+),x?R余弦曲線(0,1)(,0)(?,-1)(,0)(2?,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同方法2：用余弦線作余弦函數(shù)的圖象---1-----11余弦函數(shù)的圖象---1-----114.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--正弦、余弦函數(shù)的圖象例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x?[0,2?]的簡圖：xsinx1+sinx0?2?010-1012

5、101o1yx-12y=sinx，x?[0,2?]y=1+sinx，x?[0,2?]正弦、余弦函數(shù)的圖象例2畫出函數(shù)y=-cosx，x?[0,2?]的簡圖：xcosx-cosx0?2?10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x?[0,2?]y=cosx，x?[0,2?]正弦、余弦函數(shù)的圖象xsinx0?2?10-101練習1：在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數(shù)y=sinx，x?[0,2?]和y=cosx，x?[,]的簡圖：o1yx-12y=sinx，x?[0,2?]y=cosx，x?[,]向左平移個單位長度xcosx100-100?練習2：（

6、1）作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(２)作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖（1）yx小結1.正弦曲線、余弦曲線的聯(lián)系和區(qū)別2.五點作圖法：與x軸的交點，最高點，最低點，即x取yxo1-1y=sinx，x?[0,2?]y=cosx，x?[0,2?]作業(yè):必做題：課本第習題1.4第1題選做題：上網(wǎng)查詢單位圓中的三角函數(shù)線與正余弦函數(shù)的圖像課堂教學設計說明這節(jié)課的教學設計可概括為：1．復習相關知識．（1）以前學過的函數(shù)；（2）圖象變換知識；（3）誘導公式．2．新課．（1）正弦函數(shù)圖象（代數(shù)描點法、幾何描點法）；（2）余弦函數(shù)圖象（代

7、數(shù)描點法、幾何描點法、平移交換法）．3.重點突出“五點法”．