復(fù)件1.4.1《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》

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1、1.4.1《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握作正弦、余弦函數(shù)圖象的方法．2．理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法．3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓中的正弦線作正弦、余弦函數(shù)的圖象．教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度值到軸上點(diǎn)的對應(yīng)。開始時(shí)，教學(xué)過程要慢一些，讓學(xué)生有一個(gè)形成正確概念的過程。在小學(xué)度量角度使用的進(jìn)制，弧度用弧長（十進(jìn)制）度量，再轉(zhuǎn)化為軸上的有向長度。實(shí)踐證明，這個(gè)抽象過程對初學(xué)者有一定的難度。1、問題思考：設(shè)實(shí)數(shù)a>0，函數(shù)y=f(x+a)的圖像可由y=f(x)的圖像通過怎樣的變換得到？y=f(x-a)的圖像呢？

2、1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象2.sinα、cosα、tanα的幾何意義.o11PMAT正弦線MP余弦線OM正切線AT想一想?三角問題幾何問題1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線3.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？------1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，…與y=sinx,x∈[0,2π

3、]的圖象相同正弦曲線---------1-1余弦曲線（平移得到）余弦曲線（幾何作法）余弦曲線1.4.1正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象---------1-1由于所以余弦函數(shù)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移各單位長度而得到．返回請單擊：(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=cosx的圖象在……，…與y=cosx,x∈[0,2π]的圖象相同余弦曲線---------1-1返回請單擊：與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)

4、圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點(diǎn)作圖---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1練習(xí)：（1）作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(２)作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖（1）yx課堂小結(jié)二種作圖方法：１、利用正弦線、余弦線平移定點(diǎn)，作在[0,2π

5、]上的圖像；２、用“五點(diǎn)法”作[0,2π]上的圖像。圖像具有向外（上或下）凸的特點(diǎn)。正弦曲線向左平移　　個(gè)單位得到余弦曲線。