【筆記】0913最值問題

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1、【數(shù)量】最值問題主講教師：蔣君授課時間：2018.09.13粉筆公考·官方微信【數(shù)量】最值問題（講義）最不利構(gòu)造1.（2012國考）有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同：A.71B.119C.258D.2772.（2013國考）某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設(shè)，科學發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同，問該單位至少有多少名黨員？A.17B.

2、21C.25D.293.（2016山東）某個社區(qū)老年協(xié)會的會員都在象棋、圍棋、太極拳、交誼舞和樂器五個興趣班中報名了至少一項。如果要在老年協(xié)會中隨機抽取會員進行調(diào)查，至少要調(diào)查多少個樣本才能保證樣本中有4名會員報的興趣班完全相同？A.93B.94C.96D.97構(gòu)造數(shù)列4.（2012河北）要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵：A.7B.81C.10D.115.（2017江蘇）在一次競標中，評標小組對參加競標的公司進行評分，滿分120分。按得分排名，前5名的平均分為115分

3、，且得分是互不相同的整數(shù)，則第三名得分至少是：A.112分B.113分C.115分D.116分6.（2014國考）某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店：A.2B.3C.4D.57.（2013國考）某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名：A.10B.11C.12D.13多集合反向構(gòu)造8.（2015廣東）閱覽室有100本雜志，小趙借閱過其中7

4、5本，小王借閱過70本，小劉借閱過60本，則三人共同借閱過的雜志最少有（）本。A.5B.10C.15D.309.（2018廣東）某軟件公司對旗下甲、乙、丙、丁四款手機軟件進行使用情況調(diào)查，在接受調(diào)查的1000人中，有68%的人使用過甲軟件，有87%的人使用2過乙軟件，有75%的人使用過丙軟件，有82%的人使用過丁軟件。那么，在這1000人中，使用過全部四款手機軟件的至少有（）人。A.120B.250C.380D.4303【數(shù)量】最值問題（筆記）最不利構(gòu)造【注意】最值問題：1.考情：曾經(jīng)的高頻考點，現(xiàn)在“回暖趨勢”。在2014年以前，每年考一道；2013年考了2道題，20

5、14年以后考查得不明顯，經(jīng)常和其他題型結(jié)合在一起考，2015～2017年考的不是很多，2018年有回暖的趨勢。2.套路強。不學看不懂，學了易操作?！局R點】1.至少……保證……（最不利+1），前提是“保證”，思路為最不利原則。2.如：今年招生要考到70分才能入選，最低限度是考70分，最壞的情況就是70分，即為最不利。3.例子：袋子中裝有5個紅球，8個白球，10個黃球。（1）至少取出8+10+1=19個，才能保證有紅球。思路：不取紅球，取別的顏色的球，最后再加1。（2）至少取出1+1+1+1=4個，才能保證至少有2個同色的球。思路：偏偏不讓有2個同色的球，每個顏色都取一個

6、球，最后再加1。（3）至少取出5+7+7+1=20個，才能保證至少有8個同色的球。球不夠就全取。思路：最不利為每個顏色取7個球，球不夠，就全取，則紅球取5個，最后再加1。4.方法：（1）分類。（2）每類（n-1），不夠全取。（3）加1。1.（2012國考）有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同：A.71B.1194C.258D.277【解析】1.出現(xiàn)“至少……保證……”，用最不利原則。（1）分類：4個專業(yè)，為4類。（2

7、）每類（n-1），不夠全取。n=70，則n-1=69，最不利情況為69+69+69+50。（3）加1。最不利+1=69+69+69+50+1，選項尾數(shù)各不相同，尾數(shù)為8，對應(yīng)C項。【選C】【練一練】（2015河北）有軟件設(shè)計專業(yè)學生90人，市場營銷專業(yè)學生80人，財務(wù)管理專業(yè)學生20人及人力資源管理專業(yè)學生16人參加求職招聘會，問至少有多少人找到工作就一定保證有30名找到工作的人專業(yè)相同？A.59B.75C.79D.95【解析】練一練.出現(xiàn)“至少……保證……”，用最不利原則。（1）分類：4類。（2）每類（n-1），不夠全取。n=30，則n