最值問題求解

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1、一、二、學習目標1、掌握解析幾何中求最值問題的常見方法；2、通過解析幾何中的有關最值問題的處理，體會轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。三、課前熱身1.設實數(shù)、滿足，則最大值為。[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]2．動點在直線上，則的最小值為。3．以橢圓短軸的一端點和橢圓的兩焦點為頂點的三角形的面積為1，則橢圓長軸的最小值為。4．若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為。四、典例分析例1.已知圓過兩點，，且圓心在上。（1）求圓的方程；（2）設是直線上的動點，，是圓的兩條切線，，為切點，求四邊形面積的最小值。[來

2、源:學科網(wǎng)]變題：上述條件不變，求的最小值。例2.橢圓的左、右焦點分別為，，點在橢圓上，且，點到直線的距離為。（1）求橢圓的方程；（2）設點位橢圓上的任意一點，求的最小值。一、課堂鞏固1．設實數(shù)、滿足，則的最大值是最小值是。2.若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為。二、課堂小結三、課后鞏固（一）基礎練習1.橢圓上的點到焦點的最大距離為。2.直線與坐標軸交于，，若動點在線段上，則=。3.是圓上的動點，定點，，則的最大值為。4.圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為。5.如果點在平面區(qū)域上，點在曲線上，那

3、么的最小值為。6.若點滿足方程關系式，則的最大值為。7.已知、為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形的面積的最大值為。8.在平面直角坐標系中，已知點，點在直線上，點滿足//，，點的軌跡為曲線。（1）求的方程；（2）為上的動點，為在點處的切線，求點到距離的最小值。9.已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為。（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求面積的最大值。[來源:Z*xx*k.Com]（一）能力提升10.已知橢圓的左、右頂點分別為和，點為橢圓上位于軸上方的動點

4、，直線，與定直線分別交于點，兩點。[來源:Z§xx§k.Com]（1）求證：等于定值；（2）求線段的最小值。11.已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線被圓所截的弦長為，且圓心在直線的下方。（1）求圓的方程；（2）設，，若圓是的內切圓，求的面積的最大值和最小值。[來源:學科網(wǎng)]七、學習反思附件1：律師事務所反盜版維權聲明附件2：獨家資源交換簽約學校名錄（放大查看）學校名錄參見：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060&X&K]