資源描述：
《非對(duì)稱彎曲與特殊梁第二講》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第11章非對(duì)稱彎曲與特殊梁本章主要研究：?一般非對(duì)稱彎曲正應(yīng)力?一般薄壁梁的彎曲切應(yīng)力?薄壁梁的截面剪心?復(fù)合梁與曲梁彎曲應(yīng)力§1慣性積與主慣性矩§2非對(duì)稱彎曲正應(yīng)力§3薄壁梁的彎曲切應(yīng)力§4薄壁梁的截面剪心§5復(fù)合梁的彎曲應(yīng)力§6曲梁彎曲應(yīng)力簡(jiǎn)介§1慣性積與主慣性矩 －－附錄G?截面慣性積?慣性積平行軸定理?轉(zhuǎn)軸公式與主慣性矩?截面慣性積慣性積－截面對(duì)y,z軸的慣性積當(dāng)y或z軸為截面對(duì)稱軸時(shí)跳過算例試計(jì)算圖示截面的慣性積Iyz算例?慣性積平行軸定理平行軸定理Cy0z0－形心直角坐標(biāo)系Oyz－任意直角坐標(biāo)系注意：二者平行跳過算例算例試計(jì)算
2、慣性積Iyz?轉(zhuǎn)軸公式與主慣性矩轉(zhuǎn)軸公式a：始邊-y軸，?為正主軸與主慣性矩滿足慣性積為零的坐標(biāo)軸－主軸記為對(duì)主軸的慣性矩－主慣性矩記為通過形心的主軸－主形心軸相應(yīng)慣性矩－主形心慣性矩主形心軸主形心軸跳過算例算例確定主形心軸與主形心慣性矩，h=2b§2非對(duì)稱彎曲正應(yīng)力?平面彎曲正應(yīng)力分析?非對(duì)稱彎曲正應(yīng)力一般公式?平面彎曲正應(yīng)力分析?平面假設(shè)?單向受力假設(shè)假設(shè)綜合考慮三方面r－中性層曲率半徑聯(lián)立求解式(a)~(d)?變形與應(yīng)力：詳見中性軸與主形心軸z重合中性軸垂直于彎矩作用面的變形形式－平面彎曲?中性軸：結(jié)論?非對(duì)稱彎曲正應(yīng)力一般公式非對(duì)
3、稱彎曲正應(yīng)力最大應(yīng)力位于離中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)a,b處?應(yīng)力一般公式?公式的簡(jiǎn)化?中性軸方位廣義彎曲公式推導(dǎo)斜彎曲中性軸不垂直于彎矩作用面的變形形式－斜彎曲幾個(gè)概念及其間關(guān)系???對(duì)稱彎曲非對(duì)稱彎曲彎曲???平面彎曲（M矢量//主形心軸時(shí)）斜彎曲（M矢量不//主形心軸時(shí)）－平面彎曲斜彎曲＝兩個(gè)互垂平面彎曲的組合?中性軸不垂直于彎矩作用面的變形形式－斜彎曲?中性軸垂直于彎矩作用面的變形形式－平面彎曲?幾個(gè)概念間的關(guān)系非對(duì)稱彎曲分析計(jì)算步驟?確定截面形心、主形心軸與主形心慣性矩?內(nèi)力分析，求出My與Mz?確定中性軸方位，以確定最大正應(yīng)力點(diǎn)位置?計(jì)算最
4、大彎曲正應(yīng)力§3薄壁梁的彎曲切應(yīng)力?薄壁梁彎曲切應(yīng)力公式?例題?薄壁梁彎曲切應(yīng)力公式y(tǒng)、z軸－主形心軸假設(shè)?切應(yīng)力平行與中心線切線?切應(yīng)力沿壁厚均勻分布彎曲切應(yīng)力公式Iz-整個(gè)截面對(duì)z軸的慣性矩Sz-截面w對(duì)z軸的靜矩推導(dǎo)詳見例3-1確定工字形截面梁的剪流分布?例題解：1.翼緣剪流計(jì)算2.腹板剪流計(jì)算3.剪流方向判斷tf指向腹板tw與FS同向4.剪流分布圖?下翼緣的剪流均指向腹板；上翼緣的剪流均背離腹板?腹板上的剪流與剪力FS同向?“視”截面如管道，“視”剪流如管流，連續(xù)流動(dòng)；由qw推及其他解：1.問題分析切應(yīng)力分布對(duì)稱于y軸，A處切應(yīng)力
5、為零,等價(jià)于開口薄壁截面例3-2確定閉口薄壁圓截面梁的切應(yīng)力分布2.切應(yīng)力分析§4薄壁梁的截面剪心?剪心概念?剪心位置的確定?剪心概念現(xiàn)象與問題要使梁僅彎不扭，橫向載荷(F,q)應(yīng)滿足何種條件？點(diǎn)擊畫面剪心演示平面彎曲的外力條件?梁?z軸發(fā)生平面彎曲Fsy位置：ez=?要使梁?z軸發(fā)生平面彎曲,外力(F,q)作用線‖y軸，并距其ez處根據(jù)合力矩定理：?梁?y軸發(fā)生平面彎曲Fsz位置：ey=?根據(jù)合力矩定理:要使梁?y軸發(fā)生平面彎曲，外力(F,q)作用線‖z軸，并距其ey處?剪心定義?剪心位置僅與截面的形狀及尺寸有關(guān)，與外力無關(guān)，屬于截面幾
6、何性質(zhì)剪心概念?剪心性質(zhì)?當(dāng)橫向外力作用線通過剪心時(shí)，梁將只彎不扭，故剪心又稱彎心剪力Fsy,Fsz作用線的交點(diǎn)E(ey,ez)問題回顧何以伴隨扭轉(zhuǎn)？存在附加扭力偶矩對(duì)稱截面的剪心剪心位于對(duì)稱軸上剪心與形心重合單對(duì)稱截面雙對(duì)稱截面?剪心位置的確定槽形截面剪心?剪心位于z軸?確定ez設(shè)梁繞z軸發(fā)生平面彎曲根據(jù)合力矩定理：剪心位于z軸，ez=？圓弧形薄壁截面剪心§5復(fù)合梁的彎曲應(yīng)力?復(fù)合梁彎曲正應(yīng)力?轉(zhuǎn)換截面法?例題?復(fù)合梁彎曲正應(yīng)力復(fù)合梁由兩種或兩種以上材料所構(gòu)成的整體梁－復(fù)合梁復(fù)合梁彎曲基本方程平面假設(shè)與單向受力假設(shè)成立z軸位于中性軸平面
7、假設(shè)?中性層(軸)－確定中性軸位置－確定中性層曲率I1,I2－截面A1,A1對(duì)中性軸z的慣性矩式中：n=E2/E1－彈性模量比正應(yīng)變沿截面高度線性分布，但正應(yīng)力分布出現(xiàn)非連續(xù)，呈現(xiàn)分區(qū)線性分布彎曲正應(yīng)力公式或?qū)懽?轉(zhuǎn)換截面法中性軸通過等效截面的形心C截面轉(zhuǎn)換?靜矩等效?慣性矩等效?當(dāng)n=E2/E1時(shí)，將截面2的橫向尺寸乘以n，得“等效截面”結(jié)論：通過等效截面確定中性軸位置與彎曲剛度??計(jì)算彈性模量比n?畫等效截面圖?由等效截面的形心，確定中性軸位置?計(jì)算彎曲正應(yīng)力?按等效截面計(jì)算慣性矩復(fù)合梁彎曲應(yīng)力分析計(jì)算步驟?例題例5-1圖示截面復(fù)合梁
8、，M=30kN.m，Ew=10GPa，Es=200GPa，求木與鋼橫截面上的彎曲正應(yīng)力解：1.模量比計(jì)算選鋼為基本材料2.等效截面幾何性質(zhì)3.橫截面上的應(yīng)力§6曲梁彎曲應(yīng)力簡(jiǎn)介?曲梁彎曲應(yīng)力?
