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《初三上學期第一單元 圖形與證明》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、初三上一單元1、如圖，C為線段AE上一動點，（不與A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和CDE．則以下結(jié)論：①AD=BE??②CP=CQ??③AP=BQ???④DE=DP??⑤PQ∥AE中正確的有2、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點P依次落在點P1，P2，P3…P2008的位置，則點P2008的橫坐標為3、如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．（1）求證：△OCD是等邊三角形；（2）當α=150°時，試判斷△AOD?的形狀，并說
2、明理由；（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．4、（2008?泰安）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．（1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：DC⊥BE．初三上一單元5、（2008?恩施州）如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF
3、、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．6、如圖，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=8，將矩
4、形沿EF折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是7、正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)．初三上一單元8、（2008?咸寧）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．9、（2003?煙臺）如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車
5、，路線是B?D?C?F，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由．10、如圖1，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．（1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”紙按如下步驟折疊：第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B’處，鋪平后得折痕AE；第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是（2）求“2開”紙長與寬的比（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在
6、“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長．初三上一單元11、（2010?大田縣）正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．（1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E．①求證：DF=EF；②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）
7、12、（1999?哈爾濱）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P為BC邊上一點，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為E、F、G．求證：PE+PF=BG．13、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/秒的速度運動；動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/秒的速度運動，若P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t．（1）當t為何值時，線段AB與線段PQ相等；（2）當t為何值時，
