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1、5.2平面直角坐標(biāo)系（1）八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)作 者：孫莉（徐州市第三十四中學(xué)）北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊50m，北京西路北邊30m”這樣描述可以嗎？50m30m議一議：（1）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？議一議：（2）如果小明說：“中山北路西邊，北京西路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？議一議：（3）如果小明只說：“中山北路西邊50m”,小麗能找到音樂噴泉嗎？只說“北京西路北邊30m”呢？為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂噴泉，小明應(yīng)該如何描述音樂噴泉的位置？噴泉只有距離，沒有方向．不行．只有方向，沒有距離．不行．僅有一個(gè)
2、方向和距離．也不行．5.2平面直角坐標(biāo)系（1）我們曾經(jīng)利用數(shù)軸上的實(shí)數(shù)來表示直線上的點(diǎn)．思考：類似地，能否找到一種方法來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？5.2平面直角坐標(biāo)系（1）北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊50m，北京西路北邊30m”50m30m－101010－10Ｏ－5030（），5.2平面直角坐標(biāo)系（1）北京西路北京東路中山北路中山南路－101010－10Ｏ50m20m學(xué)校在“中山南路東邊50m，北京東路南邊20m”，能否也用上面的方法表示？（－20，50）5.2平面直角坐標(biāo)系（1）平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，
3、簡稱為直角坐標(biāo)系．如圖，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸．公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)．5.2平面直角坐標(biāo)系（1）xyxyOxyxy平面直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？①兩條數(shù)軸互相垂直且原點(diǎn)重合；②通常取向右、向上為正方向；③兩數(shù)軸單位長度一般取相同．5.2平面直角坐標(biāo)系（1）xyO北京西路北京東路中山北路中山南路你能找到位于中山北路東邊10m，北京東路北邊20m的A超市嗎？你是怎樣找的？10m20mＡ5.2平面直角坐標(biāo)系（1）北京西路北京東路中山北路中山南路－101010－10Ｏ在我們建立的平面直角坐標(biāo)系中，你能
4、找到對應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對（10，20）的點(diǎn)A嗎？20Axy先過x軸上表示10的點(diǎn)作x軸的垂線，再過y軸上表示數(shù)20的點(diǎn)作y軸的垂線，兩線交點(diǎn)即為點(diǎn)A．你是怎樣找的？5.2平面直角坐標(biāo)系（1）通過上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對具有怎樣的關(guān)系？在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示．我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo).下面來認(rèn)識點(diǎn)的坐標(biāo)．5.2平面直角坐標(biāo)系（1）在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（a，b）描述的是一個(gè)點(diǎn)P的位置，該如何確定點(diǎn)P的位置呢？yo－11－11abP過x軸上表示
5、a的點(diǎn)作x軸的垂線，再過y軸上表示b的點(diǎn)作y軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.x5.2平面直角坐標(biāo)系（1）xyo－11－11mnQ如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與它相應(yīng)的一對有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？（m,n）過點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，可表示為Q（m，n）.5.2平面直角坐標(biāo)系（1）1．在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示．這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)．2．點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如P（a，b），Q（m，n）.5.2
6、平面直角坐標(biāo)系（1）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CD例1在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1)，F(xiàn)(－4，0)．x(－4，－2)E(0，1)F(－4，0)(3，－2)5.2平面直角坐標(biāo)系（1）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2寫出圖中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．x.A..BC(－4，3)(－3，－2)(1，－3)第一象限第二象限第四象限第三象限
7、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)．5.2平面直角坐標(biāo)系（1）yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CDE你能指出點(diǎn)A、B、C、D分別在第幾象限嗎？點(diǎn)E、F呢？x(－4，－2)(0，1)F(－4,0)(3，－2)(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；5.2平面直角坐標(biāo)系（1）二、判斷：1．對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（?。?．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（?。?．點(diǎn)A（a，－b）在第二象限
8、，則點(diǎn)B（－a,b）在第四象限.（?。?．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且a·b＝0，則點(diǎn)P一定在坐標(biāo)原點(diǎn).（）
