2.6一元一次不等式組1

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1、《一元一次不等式組》第1課時教?學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：(1)理解一元一次不等式組解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法.(2)會利用數(shù)軸較簡單的一元一次不等式纟R.(3)通過練習(xí)，理解并掌握一元一次不等式組解集的兒種情況.2、能力目標(biāo)：(1)通過利用數(shù)軸來尋求不等式組的解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力.(2)讓學(xué)生從練習(xí)屮發(fā)現(xiàn)不等式組解集的?四種情況，以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力.3、情感目標(biāo)：將不等式紐?的解法和歸納留給學(xué)生在交流、討論屮完成，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和轉(zhuǎn)變一種觀念——將老師與學(xué)習(xí)伙伴看成?是口己有利的學(xué)習(xí)資源.教學(xué)重難點：教學(xué)

2、重點：在緊密聯(lián)系不等式的同時，理解不等式組解集的意義??教學(xué)難點：借助數(shù)形結(jié)合的方法找出不等式的解集.教學(xué)過程1、回顧舊知，探索發(fā)展回顧：解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)2^+3>5?(2)6/—5W1(讓學(xué)生上臺演示，注意指導(dǎo)其解題的規(guī)范性)探索：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水?在1200噸到1500噸Z間，那么大約需要多長時間才能將污水抽完？分析：設(shè)需要/分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量應(yīng)為30無噸.由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間,因此,應(yīng)冇1200^30^150

3、0.(通過一個具體的問題引入一元一次式纟fl的概念，學(xué)生在研究這一具體問題時，自然感知到要解決的問題同時滿足兩個約束條件，而這兩個約束條件都是不等式，這樣引入不等式組比較自然.)上式實際上包?括了兩個不等式30x21200和30xW1500.它說明要這個實際問題中，未知量x應(yīng)同吋滿足這兩個條件.我們把這兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組：30x>1200"30x<1500(你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.學(xué)生可以通過列表、畫數(shù)軸圖的方法，尋求不等式組的解.要讓學(xué)牛:在充分交流的基礎(chǔ)上體會尋

4、找不等式的公共解的方法.)分別求這兩個不等式的解集，得：fx>40]x<50同吋滿足①②的未知數(shù)/應(yīng)是個不等式的解集的公共部分.在數(shù)軸上表示出來??4050??」應(yīng)取40W/W50,這就是所列不等式組的解集.即答案為：人約需要40到50分鐘才能將污水抽完.?概括：兒個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所紐成的不等式組的解集.解一元一次不等式組，其步驟通常為：(1)先分別求出不等式紐中的每一個不-等式的解集；(2)在數(shù)軸上把它們的解集表示出來；(3)找出解集的公共部分，即不等式組的解集.2、練習(xí)鞏固，促進遷移.(1)例題：解不等式組px-l)

5、2x+l[2x)8解解不等式①，得%>2解不等式②，得疋>4在數(shù)軸上表示出①②的解集1°24???原不等式組的解集為Q>4.(要讓學(xué)生認識到準(zhǔn)確、熟練得解不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，而運用數(shù)軸表示(找公共部分)是關(guān)鍵.讓學(xué)牛再次體會數(shù)形結(jié)合思想的魅力.)(2)練習(xí):②.2x①.③.（3）問題探討：從練習(xí)的情況來看，請同學(xué)們認真觀察它與下而幾種圖示的關(guān)系：①當(dāng)不等號的方向一?致時（稱同向不等式），即：{x>a,fxb；或（xax

6、等號的方向相反時（稱異向不等式），即:xb；則若未知數(shù)的取值比人數(shù)小，比小數(shù)人時，不等式組的解集在兩數(shù)之間，取公共部分（如圖）.b

7、.廠*（x十4）v2a⑴］（2）yx+2Sx+3Jl}?2/3（2）求不等式組的整數(shù)解.2x+3>3x—15_2