圓周角與圓周角定理

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1、《圓周角》教學(xué)設(shè)計設(shè)計課題：新課標數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第24章第一節(jié)《圓周角》設(shè)計教師：馬利蓉設(shè)計者單位：甘肅省廣河縣回民第二中學(xué)[教材分析]《圓周角》是本章的第一節(jié)第四課時，是學(xué)生在認識了圓以及圓心角、弧、弦的關(guān)系的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓周角。在這一過程中所蘊含的類比思想、數(shù)學(xué)分類思想、數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)作用。[學(xué)生分析]學(xué)生的年齡特點和認知特點：這個階段的學(xué)生思維仍屬于經(jīng)驗性的邏輯思維，很大程度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。本課程分別從直觀形象和數(shù)形結(jié)合上對數(shù)量關(guān)系進行探索。[教學(xué)目標]知識目標探索圓心角和圓周角的關(guān)系。2、情感

2、目標理解圓心角和圓周角的概念和性質(zhì)，并熟練運用進行有關(guān)的證明和計算。3、能力目標體會分類歸納等數(shù)學(xué)方法。[教學(xué)重點與難點]探索圓心角和圓周角的關(guān)系。[教學(xué)方法]教師充分利用多媒體資源進行教學(xué)，通過讓學(xué)生實踐、小組討論、總結(jié)等活動來掌握知識，培養(yǎng)能力。[教具準備]多媒體PPT課件，若干個圓。[教學(xué)過程]教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖知識回顧1、什么是圓心角？2、在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理是什么？學(xué)生回答問題本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識方法，另一方面為學(xué)生探索“圓周角”作鋪墊。導(dǎo)入新課多媒體顯示：∠ACB與∠AOB有何異同點？你知道∠ACB這一類的角名字嗎？圓周

3、角的概念頂點在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。思考圓心角和圓周角的異同，類比圓心角得出圓周角概念。利用一個簡單的問題提高學(xué)生興趣，增加教學(xué)直觀性，從生活中的具體事物上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題開始，能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。同時，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析客觀事物，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。探求新知?展示圖片，判斷圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。讓學(xué)生合作交流，探究圓周角滿足的條件。促進學(xué)生善于交流，概括總結(jié)的能力。?探究發(fā)現(xiàn)與新課講授展示同圓中同弧所對的圓周角和圓心角的位置關(guān)系，并分類討論其數(shù)量關(guān)系。2、圓周角

4、定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。觀察思考如圖，∠A和∠D有什么關(guān)系？在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。反之，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它們所對的弧也相等。1、學(xué)生展示自己的成果，將自己的成果與他人的成果進行對比并互相點評。2、通過教師的分類，學(xué)生分析不同位置下圓心角和圓周角滿足的條件。3、學(xué)生分小組討論得出結(jié)論。學(xué)生討論出基本方法后，分小組回答。并相互點評。在經(jīng)歷“觀察──猜測──探索──驗證──用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本

5、質(zhì)，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟（“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想）5、半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？90°的圓周角所對的弦是否是直徑？學(xué)生根據(jù)圓周角定理得出結(jié)論。半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).反過來也是成立的,即90°的圓周角所對的弦是圓的直徑。?通過合作交流、自主評價，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。信息反饋如圖，已知圓心角∠AOB=100°,求圓周角∠ACB、∠AD

6、B的度數(shù)？學(xué)生快速回答。檢測學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。師生互動準備推火車的小游戲，適當(dāng)?shù)某鲆恍┖唵蔚膯栴}讓學(xué)生回答。?????????學(xué)生解答問題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近師生的距離。例題分析一、已知△ABC的三個頂點在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．二、如圖⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D,求BC,AD,BD的長.（學(xué)生解答過程中教師可適當(dāng)點撥）學(xué)生解答問題促進學(xué)生對所學(xué)知識理解，同時為學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容做下了鋪墊課堂小結(jié)說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！學(xué)生回答鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)

7、生歸納、概括的能力；促使學(xué)生總結(jié)方法，交流體會。?布置作業(yè)教材習(xí)題24.15題學(xué)生獨立完成。把掌握的知識進一步內(nèi)化為能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。[板書設(shè)計]教師板書24.1.4圓周角多媒體演示練一練大展身手