圓周角的概念和圓周角定理教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、惠東縣中小學(xué)課堂書面練習(xí)檢查登記表（新授課課型）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：九授課者：宋文學(xué)課題：第24章第24.1.4課《圓周角》第1課時(shí)集體備課主備人：宋文學(xué)集體備課復(fù)備人：蔡桂棉陳庭宏檢查人簽名：宋文學(xué)檢查評(píng)價(jià)等級(jí)：優(yōu)2016年10月25日----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1.如圖所示,點(diǎn)A,B,C都在☉O上,若∠C=34°,則∠AOB的度數(shù)為(　　)A.34°B.56°C.60°D.68°解析:∠C

2、與∠AOB是所對(duì)的圓周角和圓心角,由圓周角定理可得∠AOB=2∠C=68°.故選D.2.如圖所示,☉O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,∠EOD=40°,則∠DCF等于(　　)A.80°B.50°C.40°D.20°解析:∵☉O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,∴由垂徑定理可得,由圓周角定理得∠DCF=∠EOD,∴∠DCF=20°.故選D.3.如圖所示,點(diǎn)A,B,C,D在☉O上,若∠C=60°,則∠D=　　　　,∠AOB=　　　　.?解析:由同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠D=∠C=60°,由圓周角定理可得∠AOB=2∠D=120°.答案:60°　120°4.如圖所示,AB是☉O的直徑,BD是☉O的弦,延長(zhǎng)BD

3、到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?解析:在圓中,常作直徑所對(duì)的圓周角,構(gòu)造直角三角形后利用其性質(zhì)求解.解:BD=CD.理由如下:連接AD,∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,又∵AC=AB,∴ΔABC是等腰三角形,∴BD=CD.一、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案參考樣式課題圓周角課型新課授課時(shí)間2016年10月25日考綱知識(shí)點(diǎn)1．圓周角的定義，會(huì)區(qū)分圓周角和圓心角．2．運(yùn)用圓周角的定理及其推論進(jìn)行證明或計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)1.了解圓周角的定義及圓周角與圓心角的關(guān)系,會(huì)在具體情境中辨別圓周角.2.掌握?qǐng)A周角定理及其推論,并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.3.理解圓內(nèi)接多邊形等

4、有關(guān)概念.4.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理,并能應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算.重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題．難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理．教學(xué)過(guò)程本節(jié)課的主要內(nèi)容：1.圓周角的概念:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交,我們把這樣的角叫做圓周角.2.圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.3.推論:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4.本節(jié)課數(shù)學(xué)思想方法:分類討論思想、化歸思想、由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法.一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材P85～87，完成下列問(wèn)題．歸納：1．頂點(diǎn)在__圓周__上

5、，并且兩邊都與圓__相交__的角叫做圓周角．2．在同圓或等圓中，__等弧__或__等弦__所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的__圓心角__的一半．3．在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也__相等__．4．半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是__直角__，90°的圓周角所對(duì)的弦是__直徑__．5．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角__互補(bǔ)__．二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視．(8分鐘)1．如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在圓周上，∠A＝65°，求∠D的度數(shù)．解：65°.,第1題圖)　　　　,第2題圖)2．如圖所示，已知圓心角∠BOC＝100°，點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求圓周角∠BAC的度數(shù)．解：50°.

6、3．如圖所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求∠CAB的度數(shù)．解：65°.,第3題圖)　　　　,第4題圖)4．如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，∠BAC＝32°，D是AC的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是多少？解：29°.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果．(7分鐘)1．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，連接OA，OB，若∠ABO＝25°，則∠C＝__65°__．,第1題圖)　　,第2題圖)2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO＝32°，則∠COB＝__64°__．3．如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙

7、O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°.∴BC＝＝8(cm)．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴AD＝BD.由AB為直徑，知AD⊥BD，∴△ABD為等腰直角三角形，∴AD2＋BD2＝2AD2＝2BD2＝AB2，∴AD＝5cm，BD＝5cm.點(diǎn)撥精講：由直徑產(chǎn)生直角三角形，由相等的圓周角產(chǎn)生等腰三角形．課后鞏固作業(yè)【必做題】教材第89頁(yè)習(xí)題24.1的5,6題.